文档介绍：北京市 2005 年高级中等学校招生统一考试(海淀卷)数学试卷一. 选择题:(本题共 24 分,每小题 4 分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的。 1. 一个数的相反数是 3 ,则这个数是( ) A.? 13 C.?3 2. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子, 骰子的六个面上分别刻有 1到6 的点数, 下列事件中是不可能事件的是( ) A. 点数之和为 12 B. 点数之和小于 3 C. 点数之和大于 4 且小于 8 D. 点数之和为 13 3. 已知()||120 2????mn ,则 m+n 的值为( ) A.?1 B.?3 D. 不确定 4. 如图, C是⊙O 上一点, O 是圆心,若????C AOB 35 ,则的度数为( ) A. 35? B. 70? C. 105 ? D. 150 ? 5. 如图, 电线杆 AB 的中点 C 处有一标志物, 在地面 D 点处测得标志物的仰角为 45 o, 若点 D 到电线杆底部点 B 的距离为 a ,则电线杆 AB 的长可表示为( ) B. 2a a a 6. 用一块等边三角形的硬纸片( 如图 1) 做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子( 边缝忽略不计,如图 2 ),在? ABC 的每个顶点处各需剪掉一个四边形,其中四边形 AMDN 中, ? MDN 的度数为() A. 100 ? B. 110 ? C. 120 ? D. 130 ?二. 填空题:(本题共 24 分,每小题 4 分) 7. 103000 用科学记数法可表示为______________ 。 8. 函数 yx ?? 13 中,自变量 x 的取值范围是______________ 。 9. 某校初三( 2 )班想举办班徽设计比赛,全班 50 名同学,计划每位同学交设计方案一份,拟评选出 10 份为一等奖,那么该班某位同学获一等奖的概率为______________ 。 10. 用“”“”定义新运算:对于任意实数 a,b ,都有 a b=a 和a b=b 。例如, 3 2=3 ,3 2=2 , 则( 2006 2005 )( 2004 2003 ) =______________ 。 11. 已知圆柱的底面半径为 2cm ,母线长为 3cm ,则该圆柱的侧面展开图的面积为______________cm 2。 12. 把编号为 1,2,3,4,…的若干盆花按下图所示摆放, 花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,则第 8 行从左边数第 6 盆花的颜色为______________ 色。……三. 解答题:(本题共 30 分,每小题 5 分) 13. 计算: ????????22 12 30 45 310 (tan cos ) 14. 先化简,再求值: mmm m m ???????3 69 23 2 2 ,其中。 15. 解方程组 xyxy ???????? 412 16 16. 解不等式 21 1016 x x??? 17. 如图,矩形 ABCD 中, AC 与 BD 交于 O 点, BE AC ?于E, CF BD ?于F。求证 BE=CF 。 18. 如图,梯形 ABCD 中, AB//DC ,???B 90 ,E为 BC 上一点,且 AE ED ?。若 BC=12 , DC=7 , BE : EC=1 :2 ,求 AB 的长。四. 解答题:(本题共 20 分,第 19、 21 题各 5 分,第 20题4 分,第 22题6 分) 19. 已知反比例函数 y kx ?的图象经过点( 4,12 ),若一次函数 yx??1 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点 B(2,m ),求平移后的一次函数图象与 x 轴的交点坐标。 20. 甲、乙两名运动员在 6 次百米跑训练中的成绩如下。(单位:秒) 请你比较这两组数据中的众数、平均数、中位数,谈谈你的看法。 21. 如图, ? ABO 中, OA=OB ,以 O 为圆心的圆经过 AB 中点 C ,且分别交 OA 、 OB 于点 E、F。(1 )求证 AB 是⊙O 的切线; (2 )求? ABO 腰上的高等于底边的一半,且 AB ?43 ,求 ECF ?的长。 22. 印制一本书, 为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数, 可按如下方法操作: 先将一张整版的纸, 对折一次为 4 页,再对折一次为 8 页,连续对折三次为 16 页, ……;然后再排页码。如果想设计一本 16 页的毕业纪念册, 请你按图 1、图2、图3( 图中的 1, 16 表示页码) 的方法折叠, 在图 4 中填上