251平面几何中的向量方法.pptx

文档介绍：
想一想：向量可以解决哪些常见的几何问题？
(2) 解决直线平行、垂直、三点共线、 三线共点
等位置关系。
共线向量定理：
向量模的公式:
(1) 解决有关夹角、长度等的计算或度量问题。
例1：平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。
如图， 你能发现平行四边
形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？
猜想：
？
，平行四边形有相似关系吗？
探究（一）：推断线段长度关系
A
D
C
B
A
B
C
D
A
D
C
B
基底法：
还可以选择其它基底吗？
选择两个不共线的向量作为基底
用基底表示相关向量
把几何问题转化为只含有基底向量的运算
探究（一）：推断线段长度关系
把向量关系翻译成几何关系
x
y
O( )
探究（一）：推断线段长度关系
A
D
C
B
建立适当的坐标系
用坐标表示向量
把几何问题转化为向量的坐标运算．
坐标法：
(b,0)
(x0 ,y0)
把向量关系翻译成几何关系
解：
即：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方的两倍；
用向量表示问题中涉及的几何元
素，几何问题转化为向量问题
通过向量运算研究几何元素之间
的关系
把运算结果“翻译”成几何关系
转化
翻译
运算
用向量方法（基底法、坐标法）解决平面几何问题的
“三步曲”：
探究（二）：三点共线问题
例2：在平行四边形ABCD中，已知