文档介绍：平面几何中的向量方法
重点与难点:
重点：理解并能灵活运用向量加减法与向量数量积的法则解决几何问题.
难点：选择适当的方法，将几何问题转化为向量问题加以解决.
知识方法归纳:
用向量方法解平面几何问题的步骤：
(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量．
(2)通过向量运算研究几何运算之间的关系，如距离、夹角等．
(3)把运算结果＂翻译＂成几何关系．
范例剖析:
例1．如图，AD、BE、CF是△ABC的三条高，求证：AD、BE、CF相交于一点。
预备知识：
, P2是直线l上的两点，P是l上不同于P1, P2的任一点，存在实数λ，使=λ，λ叫做点P分所成的比，
有三种情况：
P1
P1
P1
P2
P2
P2
P
P
P
λ>0(内分) (外分) λ<0 (λ<-1) ( 外分)λ<0 (-1<λ<0)
注意几个问题：
①λ是关键，λ>0内分 λ<0外分 λ¹-1
若P与P1重合，λ=0 P与P2重合 λ不存在
②始点终点很重要，如P分的定比λ= 则P分的定比λ=2
2．线段定比分点坐标公式的获得：
O
P1
P
P2
设=λ 点P1, P, P2坐标为(x1,y1) (x,y) (x2,y2)
由向量的坐标运算
=(x-x1,y-y1) =( x2-x1, y2-y1)
∵=λ 即(x-x1,y-y1) =λ( x2-x1, y2-y1)
∴ 定比分点坐标公式
：若P是中点时，λ=1
中点公式是定比分点公式的特例。
①
②求点
达标练****br/>，, 则（）
A．（1，1） B．（－1，－1） C．（3，7） D．（-3,-7）
，，．若点满足，则=（）
A． B． C． D．
3. 在平行四边形中，若，则必有( )
A. 是菱形　B. 是矩形　 C. 是正方形　
，，且//，则＝（）
A、 B、 C