文档介绍：高等数学(2)期末考试试题【A卷】
姓名班级学号
得分
填空题：(本题共5小题，每小题4分，满分20分)
~> -> —> —>
设有向量« = (4,3,1),》=(1,—2,2),贝i]2a-b=
过点(-1,1,0)且与平面3x + 2y-z-13 = 0垂直的直线方程是
(x,y )t (0,0)
设区域G是一个单连通域，若函数P(x,y)与Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数，则曲线积分\LPdx + Qdy在G内与路径无关的充分必要条件是
E
人
一的收敛半径为 "=0 〃
得分
选择题：(本题共5小题，每小题4分，满分20分)
函数z = ln( j2 - 2x + 1)的定义域是( )
A. {(%, v) | v2 - 2x +1 > o} B . v) | v2 - 2x +1 < o}
C. ((x, y) | x > 0, y > 0} D. ((x, y) | x < 0, y < 0}
过点(3,0,-1)且与平面3x-7y + 5z-12 = 0平行的平面方程( )
A. 3x- 7y + 5z - 4 = 0
B. 3%+7y + 5z-4 = 0
C . 3x —7y + 5z —8 = 0
D. 3x + 7y + 5z — 8 — 0
设Z = ln-,则 dz | Y = 1 =
A. dy-dx
B. dx-dy
C . dx + dy
设有界闭区域D由分段光滑曲线L所围成，L取正向，函数P(x, y),e(x,y)在
D上具有一阶连续偏导数，则£ Pdx +Qdy =( )
A
设级数和“都收敛，则级数£>"+々)必是(

得分
判断题：(本题共5小题，每小题4分，满分20分)
两个空间向量的数量积的结果为常数( )
函数z = f(x, y)的偏导数丁,丁在点(x, y)连续是函数z = f(x, y)在该点可
微的充分条件( )
如果。分为两个闭区域D与。2,则
Jj f(x, y)d(J =jj f(x, y)d(J +jj f(x, y)dcr 不一定成立( )
格林公式表示二重积分与第一类曲线积分之间的关系(
如果绝对收敛，则级数不一定收敛（
n=l n=l
得分
计算题：（本题共5小题，每小题8分，满分40分）
= x3y_y3*在点（］,］）处的偏导数.
ox oy
2.
^z = e sinv,而u = = x+ y .求竺和
dx dy
计算二重积分|J（3x+2yW,其中。是由两坐标轴及直线x + y = 2所围
D
成的闭区域.
计算第二类曲线积分\lxydx + x2 dy ,其中乙是抛物线y = x2上从点 (0,0)到点(2,4)的一段孤.
_ 、一 b (尤一1)〃
求幕级数£万顽的收敛域.
高数A参考答案
填空题：1. (7,8,0) 2.
dz = yexydx+xe^dy 5.—=些~ dy dx
选择题：1. A 2. A 3. B 4. D 5.
H = =三 3 L 4
3 2 -1 2
：