文档介绍：1 维纳滤波器: 参数固定,适用于平稳随机信号的最佳滤波,设计时需要知道 和 这些先验知识。应用困难。第三章自适应数字滤波器 引言 自适应滤波器和维纳滤波器一样是符合某种准则的最佳滤波器。 xxR xdR 自适应滤波器: 具有学****的功能,滤波器的系数可以自动地按照某种准则调整到最佳值。由威德诺( B. Widrow )等人提出。 2 它让期望响应作为“导师”,逐渐更新(递推)滤波器系数,使滤波器系数逐渐逼近最优滤波器,即使滤波器的输出对期望响应的误差逐渐接近最小。自适应滤波器就是通过对环境进行学****逐渐达到或逼近最优滤波器。由于学****过程中有“导师”存在, 因此它是一种具有监督学****功能的过程。当滤波器的应用环境发生缓慢变化时,相当于滤波器应用于非平稳环境,但环境变化比学****速度更缓慢时,自适应滤波器能够自适应地跟踪这种非平稳变化。 3 主要讨论自适应滤波器的设计原理和收敛性能(主要讨论 FIR 自适应滤波器)。 自适应滤波器都是非线性时变系统。因为从输入输出关系看,不再是线性系统,系统输入用于调节滤波器系数,滤波器系数变化也影响系统输出。 线性自适应滤波器指构成系统的各运算单元都是线性运算。当构成自适应滤波器的运算单元是非线性运算时,称该滤波器为非线性自适应滤波器。 4 讨论线性自适应滤波器的原因是: ,且实现简单。 。 ( BP 算法)是线性自适应滤波器-- LMS 算法的推广。 自适应滤波器的最佳准则主要有两种: :最陡下降法、最小均方( LMS )算法。 --最小二乘准则: LS 算法。 5 自适应滤波器主要由两部分组成,一是一个 FIR 滤波器,也称横向滤波器,其权系数可随时调整,完成滤波工作;第二部分是滤波器的权调整算法,也称学****算法。 图自适应滤波器原理图 6 自适应滤波器工作过程: 开始时,给 FIR 滤波器赋予任意的初始权系数, 在每个时刻,用当前权系数对输入信号进行滤波运算,产生输出信号,输出信号与期望响应的差定义为误差信号,由误差信号与输入信号矢量一起构造一个校正量,自适应地调整权矢量,使误差信号趋于降低的趋势,从而使滤波器逐渐达到或接近最优。 7 自适应滤波器的应用(1) 消除噪声干扰 用与 相关的噪声信号 作为自适应滤波器的输入信号,调节自适应滤波器的权系数,使输出 非常精确地逼近 ,原始输入减去滤波器输出,得到基本上抵消了噪声干扰的信号 。( ) w n ?( ) y n ( ) w n ( ) w n ( ) s n 图干扰对消 8 噪声对消实际应用: (1) 心电图中 50Hz 或 60 Hz 电源工频干扰的消除。(2) 胎儿检测中,胎儿心电图中母体心电图的对消。(3) 长途电话线路中的回声对消。 9 (2) 线性预测应用 图自适应预测器 信号延迟后送到滤波器的输入,用于预测信号的当前值。初始时给出任意的预测系数(对应于 FIR 滤波器的系数),随着自适应过程的进行,逐渐逼近最优预测系数。 10 (3) 系统辨识 图系统辨识通过自适应滤波器逼近一个参数未知的系统。