文档介绍：2０13年全国初中数学竞赛预赛
试题及参考答案
一、选择题(共６小题,每小题６分,共36分)　以下每小题均给出了代号为Ａ,B，C,D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号字母填入题后的括号里,不填、多填或错填都得０分)
１。若有理数ａ、ｂ满足，则等于【　　　】
（A）　　(B)１　　 (Ｃ)0 　　（D）无法确定
【答】Ａ。
第2题图
解:因为ａ、b都是有理数,且,所以,且,得,所以.
2.　如图，由７个小正方形组成的平面图形折叠(相邻的
两个面垂直）成正方体后,重叠的两个面所标数字是【　　　　】
(A)1和7　　　　　　 (B)１和6
　　 (C）2和7 　　　　 (D)2和6 　
【答】B。
解:若将图中标有1的面去掉,则标有2、3、4、5、６、7的六个面恰好是正方体的一种展开图，其中标有3和6的面是对面；只看题图最下面一行,标有３和1的面应是对面,所以重叠的两个面是标有1和6的面，应选Ｂ.
第3题图
3. 如图，在四边形AＢCD中,ＡＤ∥BC, ＢＤ平分∠AＢC交ＡC于点Ｏ，ＡE平分∠CAD交BD于点E，∠ABＣ=,∠ACＢ=,给出下列结论:
①∠ＤAＥ=；②;③∠AＥB=;
④∠ACD=。其中一定正确的有【　　　】
(A）４个　　 (B)3个
(C)2个　　　 (Ｄ)1个
【答】B。
解:(1)∵AＤ∥BＣ，∴∠ＤAＥ=，∴①正确;
（２)∵AD∥ＢC，∴△AＯD∽△COB,∴,∴②正确；
（3)∠ＡEＢ=∠DAE＋∠ＡDＢ=∠DＡE ＋∠CBＤ＝,∴③正确；
(４)∵∠BAＣ=,只有当ＡＢ∥DC时,∠ＡCD=才能成立．∴④不正确。
综上,应选Ｂ.
第4题图
O
阿 A
y
x
l1
l2
C
B
４。如图，直线l１、l2相交于点,　l１、ｌ2　与x轴分别交于点和，则当时，自变量x的取值范围是【　】
(A）　　 (B）　
（C）　　 (D）
【答】Ｃ.
解:由图象可知当时，，
当时,,所以当时,．故应选C.
５。关于x的不等式的解集为,则a应满足【　】
(A）　　　 (Ｂ）　　　 (C）ａ≥1 　　　　 (D)a≤１
【答】B.
　　解：由，得,由不等式的解集为,知,第6题图
所以，．
６．如图的象棋盘中，“卒"从Ａ点走到B点，最短路
径共有【　】
（A)１4条　 (Ｂ)15条
(C）２0条　　　（D)３５条
【答】D.
　解:如右图,从点A出发，每次向上或向右走一
步，到达每一点的最短路径条数如图中所标数字，如:
到达点P、Q的最短路径条数分别为2和3。以此类推，
到达点Ｂ的最短路径条数为35条．选D。
二、填空题（共６小题,每小题6分，共3６分）
第8题图
：　　　　　。
【答】.
解：原式=
８。如图是三个反比例函数,,
在x轴上方的图象,则、、的大小关系为　　　　.
【答】.
解:由图象可知为负数,