文档介绍：对数和对数函数练习题
求下列各式中的X的值：
3X =1 ； (2) 4X =1 ； (3) 2X =9 ； (4) 52x =125 ； (5) 72x」=1 .
3 64
有下列5个等式，其中a>0且a#1, x>0 , y>0
① loga(x +y) =loga x + loga y , ② lOga(X +y)=log
③ loga - =-loga X - loga V , y 2
④ loga X loga y =loga(X y),
1 log 4 3 1
(4) (5)
10g 5 4
10g 3 5
log1 4
3 °。1 2
2510g 52 +4910g 7* 1 * 3 * * *
210g412 _3logg27
log 1 2
-7 7
—1001g 6
, 1
log 25
5 3
化简下列各式：
(log 4 3 + 1og8 3) (log 3 2 +1ogg2) ; (2) [(1 - log 6 3)2 + log 6 2 log 6 18] 6
已知1og35=a, 5b =7,用a、b的代数式表示log 63 105 =
⑴y=1og3(X-1)的定义域为
⑵y=1og2X2的定义域为— 求下列函数的定义域：
—值域为值域为
y=^3X^；⑵ y=l0g(2'(x2-6x+8)；⑶ y=l0g2(1o”X).
(1)已知 a=, b=, c=, d=,将 a、b、c、d 四数从小
到大排列为
⑤ loga(X2 -y2)=2(logaX -log a y),
将其中正确等式的代号写在横线上
化简下列各式：
1
41g 2+31g5_1g_； 5
1
1 ；1g9 —lg 240
⑵若logn 2 >logm 2 >0时，则m与n的关系是()
A. m>n>1 B . n>m>1 C. 1>m>n>0 D. 1>n>m>0
10 (1)若a>0且a#1,且ioga3d ,则实数a的取值范围是() 4
A. 0<a<1 B . 0 <a <- C , a>0 或 0<a<3 D , 0<a<3 或 a>1 4 4 4 4
(2)若 1<x<d,令 a =(logd x)2, b=logd x2, c=logd(logd x),贝(J ()
A. a<b<c B . a<c<b C . c<b<a D . c<a<b
11 已知函数 yi =log3(2x+4), y2 =log3(5—3x).
(1)分别求这两个函数的定义域；
⑵求使V1=V2的x的值；
⑶求使y1、2的x值的集合.
12 已知函数 f(x) =lg(Jx2 +1 -x)
(1)求函数的定义域；
⑵证明f(x)是减函数.
【同步达纲练习】
一、选择题
.咽9的值是()
log 2 3
A. 2 B . 1 C . 3 D . 2
.函数 f(x)=log2(x2-2x+1)的定义域是()
A. R B . (—s, 1) U(1 , +s) C .(0,1) D . [1 , +s]
.若函数f(x)=2x,它的反函数是f"(x), a=f」(3), b =