对数和对数函数练习题.doc

文档介绍：对数和对数函数练习题
1求下列各式中的X的值：
3X (2)4X=—; (3)2* =9; (4)52x =125 ; (5)7“=1.
3 64
2有下列5个等式，其中a>0且a/l, x>0 , y>0
® loga(X + y) = loga x + loga y , (2)loga (x + y) = loga x-loga y ,
③ loga 巫=：1。& x — loga Y，© lOga x • loga y = loga (x • y)， y 2
⑤loga(x2 -y2) = 2(loga x-loga y),
将其中正确等式的代号写在横线上 .
3化简下列各式：
41g2 + 31g5-lg|;
l + -lg9-lg240
⑵ ；
l-3lg27 + lgy
lg| + lg70-lg3;
lg22 + lg51g20-l .
4利用对数恒等式a10g»N=N,求下列各式的值：
(1)闻3 +(与哈4 _(j_)l°g35
log^ 4 log[ 2
3 5 +10log0012 - 7 7
25logs2 +49log73 -100lg^
2网412 _ 3 log, 27 +5log25i
5化简下列各式：
(l)(log4 3 + log8 3) . (log3 2 + log9 2); (2)[(l-log6 3)2 + log6 2-log618] • log4 6
6已知log3 5 = a , 5b =7,用a、b的代数式表示log63 105 =
7 (l)y = log3(x-l)的定义域为 值域为.
(2)y = log2x2的定义域为 值域为.
8求下列函数的定义域：
(l)y— 2：厂 ;(2)y = log(2x_n(x2 -6x + 8) ; (3)y = log,(log] x).
loga(3x-2) 5
(1)已知 a = 0. 33, b = 3°'3, c = log3 0. 3, d = log(),3 3 ,将 a、b、C、d 四数从小到大 排列为•
(2)若logn 2>logm 2>0时，则m与n的关系是( )
A. m>n>l B. n>m>l C. l>m>n>0 D. l>n>m>0
(1)若a>。且 Wl,且Ioga|<i,则实数a的取值范围是()
A・ 0<a< 1 B. 0<a<— C. a> —或0<a<— D. 0<a< —或 a> 1
4 4 4 4
若 IVxVd,令 a = (logd x)2, b = logd x2, c = logd(logd x),则( )
A. a<b<c B. a<c<b C. c<b<a D. c<a<b
已知函数 Y! =log,(2x + 4), y2 =log,(5-3x).
(1)分别求这两个函数的定义域;
⑵求使V\="的X的值；
(3)求使yi>y2的X值的集合.
12 已知函数 f(x) = lg(Vx2 +1 - x)
（1）求函数的定义域;
⑵证明f（X）是减函数.
一、选择题
1.
尝的值是（ log2 3
A.
2.
-B. 1 3函数 f(x) = log2(x2
C. - D. 2 2-2乂 +