文档介绍：
1、设线段AB=2cm,AC=4cm,
两条线段的长度比是
记作:
2、设线段AB=200cm,AC=4m,
两条线段的长度比是
200:4=
200:400=
两条线段单位要统一
两条线段的长度比叫做这两条线段的比
2:4=
阅读思考题
(1)2与-3的比; -4与6 的比如何表示?
其比值相等吗?
像这样,如果两个数的比值与另两个数的比值相等,
那么我们就说这四个数成比例。
例如: 2,-3,-4,6四个数成比例。
(注意四个数字的
书写顺序)
比与比例有什么区别?
比是一个值;比例是一个等式。
例、已知线段a=10mm , b=6cm,
c=2cm , d=3cm .
问:这四条线段是否成比例?为什么?
答:这四条线段成比例.
∵a=10mm=1cm
即线段a、c、d、b成比例.
(2) 用字母a,b,c,d表示数,上述四个数成比例可写成怎样的形式?
如果两个数的比值与另两个数的比值相等,
那么我们就说这四个数成比例。
a,d叫做比例外项,b,c叫做比例内项.
约定:比例式中的字母取值都不为零
你能从比例式推导出吗?
两边同除以bd
两边同乘以bd
反过来呢?
比例的基本性质
比例的外项之积等于内项之积
让我们再重申一下比例的基本性质:
比例的两个外项之积等于两个内项之积
ad=bc
(a,b,c,d都不为零)
规定:本教科书中比例式的字母都约定取值不为零
c
b
b
a
=
b2=ac
如果
我们就把b叫做a、c的比例中项
已知线段AB=m,点C在AB上,并且
AC
BC
AB
AC
=
求线段AC的长
解:设AC的长为x在,则BC的长为m-x
因为所以
AC
BC
AB
AC
=
x
m-x
m
x
=
由比例的基本性质得,x2=m(m-x)
x2 +mx-m2=0
解这个方程得x=
2
-1+ √5
-1-√5
X=
2