文档介绍：§ 比例线段(2)
第四章相似三角形
浙教版九年级《数学》上册
一般地,如果三个数a,b,c满足比例式
, 则b就
叫a,c的比例中项
用符号语言表示为:
定义:
例1. (1) 1是不是的比例中项?如果是比例
中项,请写出相应的比例式.
(2) 2和8的比例中项是________
温馨提示:
线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正数,而后者是一对互为相反数.
A
B
P
如图,如果点P把线段AB分成2条线段AP和BP,使,
利用一元二次方程的知识,可以求出黄金比的数值,即的值
那么称线段AB被点P黄金分割,线段AP与AB的比叫黄金比,点P叫线段AB的黄金分割点
黄金分割 与生活
A
C
B
一条线段有几个黄金分割点?一颗五角星中有几个黄金分割点?
作法:
⊥AB,使
,在AD上截取DE=DB.
=AE.
自己找出黄金分割点
已知线段AB=a,用直尺和圆规作出它的黄金分割点
点C就是线段AB的黄金分割点
古希腊时期的 帕特农神庙
如图是古希腊时期的帕特农神庙, 如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现
A
B
C
D
E
F
点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
积累就是知识
请用所学知识回答上面的问题
A
B
C
D
E
F
古埃及胡夫金字塔
古希腊帕特农神庙
文明古国埃及的金字塔,形似方锥,大小各异。但这些金字塔底面的边
.
古希腊的一些神庙,,他们认为这样的长方形看来是较美观;其大理石柱廓,就是根据黄金分割律分割整个神庙的.
上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米()?
468m
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468×≈