比例线段.ppt

文档介绍：比例线段
四条线段 a、b、c、d 中,
如果 a:b=c:d,
那么这四条线段a、b、c、d 叫做
成比例的线段,
简称比例线段.
B
C
D
A
50
25
B`
C`
D`
A`
20
10
AB 50
BC 25
∵= =2,
A`B` 20
B`C` 10
= =2,
AB A`B`
BC B`C`
∴= .
因此,AB、BC、A`B`、B`C`是成比例线段.
已知四条线段a、b、c、d ,
如果
a c
b d
= ,
或 a:b=c:d,
那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项,
线段 a、d 叫做比例外项,
线段 b、c 叫做比例内项,
线段 d 叫做 a、b、c的第四比例项.
如果作为比例内项的是两条相同的线段,
即
a b
b c
= ,
或 a:b=b:c,
那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.
两条线段的比是它们的长度的比,
也就是两个数的比.
关于成比例的数具有下面的性质.
比例式是等式,
因而具有等式的各个性质,
此外还有一些特殊性质:
(1)比例的基本性质
如果 a:b =c:d ,那么ad =bc.
因为 a:b=c:d,
即
a c
b d
= ,
比例的内项乘积等于外项乘积.
两边同乘以 bd,得 ad=bc;
上述性质反过来也对,就是
如果 ad =bc,那么 a:b =c:d .
(1)比例的基本性质
a:b=c:d ad=bc.
特殊地说:
a:b=b:c b =ac.
2
综合地说:
练习1—1:
如果
PA PC
PB PD
= ,
那么 PA·
PD=
如果
CD DF
EB AD
= ,
那么 AD·
CD=
如果
AC BD
EF EA
= ,
那么 EF·
BD=
如果
HE HF
NF NK
= ,
那么 HF·
NF=
PB·PC;
EB·DF;
AC·EA;
HE·NK;
练习1—2:
如果
AD PB
PB BC
= ,
那么 AD·
BC=
如果
DE DF
DF DC
= ,
那么 DE·
DC=
如果
SB EF
EF SC
= ,
那么 EF
2=
如果
MA NF
NF MB
= ,
那么 NF
2=
PB2;
DF2;
SB·SC;
MA·MB.