文档介绍：九年级数学(上)

--分解因式法
回顾与复习
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温故而知新
我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?
(1)直接开平方法:
(2)配方法:
x2=a (a≥0)
(x+h)2=k (k≥0)
(3)公式法:
你能解决这个问题吗
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?
心动不如行动
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
小颖做得对吗?
小明做得对吗?
你能解决这个问题吗
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
小亮做得对吗?
心动不如行动
分解因式法
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,.
我思我进步
提示:
:方程左边易于分解,而右边等于零;
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“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.
分解因式的方法有那些?
(1)提取公因式法:
(2)公式法:
(3)十字相乘法:
我思我进步
am+bm+cm=m(a+b+c).
a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.
x2+(a+b)x+ab=
(x+a)(x+b).
1. x2-4=0; 2. (x+1)2-25=0.
解:
(x+2)(x-2)=0,
∴x+2=0,或x-2=0.
∴x1=-2, x2=2.
学习是件很愉快的事
淘金者
你能用分解因式法解下列方程吗?
解:
[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,
∴x+6=0,或x-4=0.
∴x1=-6, x2=4.
这种解法是不是解这两个方程的最好方法?
你是否还有其它方法来解?
例3 解下列方程:
(1)x(x-2)+x-2=0;
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
2. 将方程左边因式分解;
3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.
4. 分别解两个一元一次方程,它们的根就是原方程的根.
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例题欣赏
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(1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2); (3)x2+6x-7=0
例题欣赏
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用分解因式法解方程:
(3)利用十字相乘法:
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).
巩固练习
书P45, 练习:1、2.