文档介绍：力学
质点运动学
质点:实际物体有大有小,结构可能很复杂。根据我们所研究对象的运动特点,有时可以把它们看成一个点,即质点。例如研究地球的公转时,地球可以看成质点;在研究地球的自传时,就不能看成质点。
运动学:力学中研究物体运动的内容,如:速度,位置,加速度。不关心速度,加速度产生的原因。与之对应的概念是动力学,研究的是速度,加速度产生的原因。如:牛顿运动定律。
§1 参考系,坐标系
参考系
参考系:用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。
。
,不同参考系中物体的运动形式(如轨迹、速度等)可以不同。
:
·太阳参考系(太阳─恒星参考系)
·地心参考系(地球─恒星参考系)
·地面参考系或实验室参考系
·质心参考系(第三章§6)
二. 坐标系
坐标系:固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线或角度。
。
O
^
y
^
z
^
x
·
x
z
y
z( t )
y( t )
x( t )
r( t )
P( t )
,坐标系还可任选。在同一参考系中用不同的坐标系描述同一运动,物体的运动形式相同,但其运动形式的数学表述却可以不同。
:
·直角坐标系( x , y , z )
·球极坐标系( r,θ, j )
·柱坐标系(r, j, z )
·自然“坐标系”
§2 运动函数
质点位置矢量
位置矢量(位矢、矢径):
用来确定某时刻质点位置(用矢端表示)的矢量。
位置矢量:

二. 运动函数
机械运动是物体(质点)位置随时间的改变。可给出质点运动到各处的时刻,从而得到质点位置坐标和时间的函数关系。该函数关系称为质点的运动函数。
运动函数:
或; ; 。
§3 位移,速度,加速度
位移:质点在一段时间()内位置的改变()叫做它在这段时间内的位移。
P1
r(t+Δt )
r(t)
Δr
x
y
z
O
Δs
r(t+Δt )
r(t)
O
Δr
Δr
·
·
P2
位移
二. 路程:质点实际运动轨迹的长度。
注意:(1)
(2) 。
要分清等的几何意义,详见典型问题。
三. 速度:位矢对时间的变化率。
:
2.(瞬时)速度:
v (t )
·

速度方向:沿轨迹切线方向。
速度大小(速率):

四. 加速度:速度对时间的变化率。
x
r(t+Δt )
r(t)
y
z
O
v (t )
v (t+Δt )
Δv
v (t )
v (t+Δt )
·
·
P1
P2

加速度
加速度的方向:变化的方向
加速度的大小:
Δ§4 匀加速运动
直线运动:
积分
求导
抛体运动:
运动学的两类问题:
§5 圆周运动
一. 描述圆周运动的物理量
v
θ
Δθ
R
x
Δs
O
ω,
如图:
^
^
Δθ
n
Δt =
^
t(t)
t(t+Δt )
n
^
Δ