[2015年高考必备]2013北京市高考压轴卷 文科数学.doc

文档介绍：KS5U2013北京市高考压轴卷
数学(文)(北京卷)
本试卷共5页,,,将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题共40分)
一、选择题共8小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项.
,z2在复平面上对应的点分别为A,B,则( )
+i -i
( )
A. B.() C. D.()
( )
A.
D.
=在点(3,2)处的切线与直线垂直,则=( )
B.-2 C. D.-
,若输出结果为3,则可输入的实数值的个数为( )

,为两条不同的直线,、为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
,,且,则
,则
,则
,则
,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的体积为( )
A. B. C.
,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且,则A点的横坐标为( )
A. C.
第二部分(非选择题共110分)
二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.
{}中,=32,=8,则此数列的前10项和=
,,则与的夹角是
,则
,当时,取得最小值,则
,且时, ,则=
:
①若函数为奇函数,则=1;
②函数的周期
③方程有且只有三个实数根;
④对于函数,若,则.
以上命题为真命题的是.(写出所有真命题的序号)
三、解答题6小题,共80分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
15.(本小题共13分)
已知为的内角的对边,满足,函数在区间上单调递增,在区间上单调递减.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,证明为等边三角形.
16.(本小题共13分)
某普通高中共有教师人,分为三个批次参加研修培训,在三个批次中男、女教师人数如下表所示:
第一批次
第二批次
第三批次
女教师
男教师
已知在全体教师中随机抽取1名,抽到第二、三批次中女教师的概率分别是、.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)为了调查研修效果,现从三个批次中按的比例抽取教师进行问卷调查,三个批次被选取的人数分别是多少?
(Ⅲ)若从(Ⅱ)中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈,求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率.
17.(本小题共13分)
已知点(1,2)是函数的图象上一点,数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)将数列前2013项中的第3项,第6项,…,第3k项删去,求数列前2013项中剩余项的和.
18.(本小题共14分)
如图所示,在正方体中,E、F分别为DD1、DB的中点.
(I)求证:EF//平面ABC1D1;
(II)求证:..
19.(