文档介绍：KS5U2013福建省高考压轴卷数学文试题
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)..
注意事项:
,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
,将答案答在答题卡上,请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效.
,不折叠、不破损,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
参考公式:球的体积公式: 其中为球的半径
第Ⅰ卷选择题(共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,请把答案填在答卷相应位置上)
1、设集合,,,则( )
A. B. C. D.
90
110
周长(cm)
频率/组距
100
120
130
80
第2题图
2、为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图),那么在这100株树木中,底部周长大于110cm的株数是( )
3、若,则( )
i=1
S=0
WHILE i<=3
S=S+i
i=i+1
WEND
PRINT S
END
A. B.
C. D.
4、右边程序执行后输出的结果是( )
第4题图
5、已知函数,则( )
A. C. D.
6、将函数的图像向左平移个单位长度,所得函数是( )
7、“函数存在零点”的一个必要不充分条件是( )
A. B. C. D.
8、过点作圆的两条切线,,为切点),则( )
A. B. C. D.
9、角的终边经过点A,且点A在抛物线的准线上,则( )
A. B. C. D.
10、函数的图象大致为( )
11、一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形,俯视图是一个圆,
尺寸如图,那么这个几何体的外接球的体积为( )
A. B.
C. D.
12、非空数集中,所有元素的算术平均数记为,即
.若非空数集满足下列两个条件:①;②,则称
为的一个“保均值子集”.据此,集合的“保均值子集”有( )
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分. 请把答案填在答卷相应位置上)
13、在复平面上,若复数对应的点恰好在实轴上,则_______.
14、焦点在轴上,渐近线方程为的双曲线的离心率为_______.
15、已知函数,当时,取得最小值,则_______.
16、定义映射,其中,,已知对所有的有序正整数对满足下述条件:
①; ②若,; ③;
则_______.
三、解答题(,证明过程或演算步骤,请在答卷的相应位置作答)
17.(本题满分12分)
函数()的部分图像如右图所示.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)中,角的对边分别为,若,
其中,且,求角的大小.
18.(本题满分12分)
设为等差数列,为数列的前项和,已知.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
19.(本题满分12分)
已知向量
(Ⅰ)若,求向量的概率;
(Ⅱ)若用计算机产生的随机二元数组构成区域:,求二元数组满足1的概率.
20.(本题满分12分)
如图(1),在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,,现将梯形沿CB、DA折起,使EF//AB且,得一简单组合体如图(2)所示,已知分别为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面.
图(1)
图(2)
21.(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)若a>0,函数y=f(x)在区间(a,a 2-3)上存在极值,求a的取值范围;
(Ⅱ)若a>2,求证:函数y=f(x)在(0,2)上恰有一个零点.
22.(本题满分14分)
已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,直线m垂直于轴(垂足为T),与抛物线交于不同的两点P、Q,且.
(Ⅰ)求点T的横坐标;
(Ⅱ)若椭圆C以F1,F2为焦点,且F1,F2及椭圆短轴的一个端点围成的三角形面积为1.
①求椭圆C的标准方程;
②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点,设,若的取值范围.
KS5U2013福建省高考压轴卷数学文试题答案
选择题(本大题有12小题,每小题5分,共60分.)
1、