文档介绍：绝密★启用前试卷类型:B
KS5U2013广东省高考压轴卷 数学文试题
本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。
。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,为锥体的高.
样本数据的方差, 其中表示样本均值.
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
图1
M
N
已知集合和的关系的韦恩()图如图1所示,则阴影部分所示的集合是
A. B.
C. D.
命题“存在实数,使”的否定是
, 都有 ,使
, 都有 ,使
若复数(是虚数单位,是实数),则
A. B. C.
已知平面向量,,且,则
A. B. C. D.
1
3
2
x
y
O
图2
已知是定义在上的奇函数,且时的图像如图2所示,则
A. B.
C. D.
已知变量,满足约束条件则的最大值为
设函数,则
已知直线,其中成等比数列,且直线经过抛物线的焦点,则
A.
2
4
1
正视图
俯视图
侧视图
图3
如图3所示,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等腰梯形,等腰直角三角形和长方形,则该几何体体积为
A.
B.
C.
D.
对于任意两个复数,(),定义运算“”为:.则下列结论错误的是
A. B.
C. D.
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.
(一)必做题(11~13题)
函数的定义域是________.
图4
体重
50 55 60 65 70 75
某公司为了了解员工们的健康状况,随机抽取了部分员工作为样本,测量他们的体重(单位:公斤),体重的分组区间为[50,55),[55,60),[60,65),[65,70),[70,75],由此得到样本的频率分布直方图,,估计该公司员工体重的众数是_________;从这部分员工中随机抽取1位员工,则该员工的体重在[65,75]的概率是_________.
已知中,,,的对边分别为,,,若,,,则_________.
(二)选做题(14-15小题,考生只能从中选做一题)
P
A
B
C
O
D
图5
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为________.
(几何证明选讲选做题)如图5所示,过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,,,且,过点作的垂线,垂足为,则_______.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
(本小题满分12分)
设等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求的值;
(3)设数列的前项和为,求的值.
(本小题满分13分)
已知函数的最大值是1,且.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求的解析式;
(3)已知锐角的三个内角分别为,,,若,求的值.
(本小题满分13分)
某校高三年级在5月份进行一次质量考试,考生成绩情况如下表所示:
文科考生
67
35
19
6
理科考生
53
已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析,其中文科考生抽取了2名.
2 4
0 5 8
1
13
12
11
图6
(1)求的值;
(2)图6是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图,计算这6名考生的语文成绩的方差;
(3)已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为,不低于400