文档介绍：指数函数的图象与性质
格致中学俞志钢
教学目标
1、知识目标：掌握指数函数的图像、性质及其简单应用
2、能力目标：
（1）通过学习互动，提高学生的交流表达能力；
（2）通过对指数函数的图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合和分类讨论的思想方法. 增强识图用图的能力。
3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
教学重点、难点
重点：指数函数的图像与性质及简单应用
难点：指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。
教学过程
一、回顾指数函数的概念
二、指数函数图象的描绘
1、用描点法在同一坐标系里，分别作出函数和的图像。
2、描绘指数函数和的大致图像。
三、指数函数性质的研究
1、观察图像发现特点
2、从图像的特征抽象出指数函数的性质
图
象
性
质
(1)定义域:
(2)值域：
（3）过定点
(4)在上是增函数
(4)在上是减函数
3、观察和在同一坐标系中的图像，发现有何特点？
归纳：函数和的图像关于轴成对称图形。
4、已知和的图像，在同一坐标系里作出和的图像，仔细观察从中你发现了什么？这一发现会对你在同一坐标系里作出和的图像有什么帮助？
归纳：当时，底数越大，在第一象限内的图象与轴越接近
当时，底数越小，在第二象限内的图象与轴越接近
四、例题分析
例1、比较下列各题中两个值的大小
（1）与（2）与（3）与
例2、利用指数函数的性质，判断下列各幂的值是大于1还是小于1？
（1）（2）（3）
例3、根据下列不等式，确定正数及实数的取值范围。
（1）（2）（3）（4）
例4、求函数的定义域。
思考题1、作出函数大致的图像，并利用图像指出函数的值域和单调性。
思考题2、已知，求函数的值域。
五、小结
1、今天我们学习了指数函数的图像与性质，要求同学掌握通过图像来研究函数性质的基本方法；
2、要求同学能利用指数函数的性质来解决一些简单的问题
六、布置作业