文档介绍：第六章风险和不确定性决策
决策是一种普遍存在的活动,是决策者为解决当前或未来可能发生的问题,提出不同的策略方案并根据某一准则选择最佳行动方案的过程。
根据决策对象所处的自然状态情况,决策问题可以分为确定型、风险型和不确定型三种。
若只存在一种自然状态或不涉及具体的自然状态时,就是确定型决策。
若不知道未来会出现何种自然状态,又知道各种自然状态出现的概率时认就是不确定型决策。
若不知道未来会出现何种自然状态,但知道各种自然状态出现的概率时,就是风险型决策。无论决策者采取什么策略方案,都要承担一定的风险。
§ 风险决策准则
风险决策的条件如下:
;
,或者两个以上可供选择的策略方案;
;
,决策者不能肯定未来会出现哪种状态,但能确定每种状态出现的概率;
(一般称为损益值)。
例6-1和例6-2就是风险决策问题。
例6-1 某工程技术管理人员要决定下月是否进场开工。根据过去气象资料统计,预测下月天气好(晴、阴天的天数大于26天),。如果开工后天气好,则可按期完工,获利5万元;如果S开工后天气坏,则损失1万元。若不开工,无论天气好坏;则损失5千元。为获利最大、损失最小,问是否在下月进场开工?
该风险决策问题可列成表6-1。
表6-1
损益值Rij
方案Aj
自然状态Sj
S1(天氯好)
S2(天气坏)
状态发生概率P(Sj)
A1(开工)
50000
-1000
A2(不开工)
-5000
-5000
例6-2 某公路部门在对一条连接甲乙两地的四级公路改建计划中,提出了以下三个方案:
A1:改建三级公路,将等级提高为一般二级公路;
A2:保留三级公路,同时另修一条汽车专用二级公路;
A3:废除三级公路,重新修建一条一般二级公路。
道路建成后可能出现四种状态:
S1:运输效益很好,出现的概率P(S1)=
S2:运输效益较好,出现的概率P(S2)=
S3:运输效益一般,出现的概率P(S3)=
S4:运输效益较差,出现的概率P(S4)=
这三个方案在不同的状态下具有不同的经济效果,注一定的计算期内,各方案在不同状态下的净现值(单位:万元)见表6-2,问应采用哪一方案才能使净现值最大?
对同一了风险决策问题,因风险决策的准则不同。可能会得到不同的结果。
下面对风险决策准则分别加以介绍:
优势准则是指在两个备选方案A1和A2中,如果不论控什么状态下,A1总是优于A2;则认为A1;相对于A2是优势宠案,即扎A2是劣势方案。劣势方案一旦确定,就应从备选方案中剔除。在多个备选方案情况下;优势准则与一般不能决定最佳方案,但能减少备选方案的数量,缩小决策范围。因此,在采用其他准则进行方案比选之前,最好先采用优势准则剔除劣势方案。
例6-2中不存在劣势方案,应采用其他准则。
表6-2
净现值
方案
S1
S2
S3
S4
P(S1)=
P(S2)=
P(S3)=
P(S4)=
A1
160
110
60
10
A2
210
140
70
0
A3
200
130
60
-10
实际决策问题中,由于时间及费用限制等原因,决策者不可能或不必要去寻求最优。而常常把目标规定在某一满意的标准上,然后选择能达到这一目标值的概率最大的方案,从而选出相对最优方案。所以,满意度准则是决策人想要达到的收益水平,也可是决策人想要避免损失的水平。
对于例6-2,若要求净现值至少等于200万元,方案A2、A3均满足这一要求,,显然,在同一概率下,应选择方案A3。
如果一种状态发生的概率显著大于其他状态,则把这种状态视为肯定状态,并根据这种状态下各方案的损益值的大小进行决策,这就是最大可能准则。这样实质上是将风险型决策型问题当作确定型决策问题来对待。
应该指明,只有当某一状态发生的概率大大其它状态发生的概率,并且各方案在不同状态下的损益值差别不很县殊时,最大可能准则才是适用的。
例6-2 不满足最大可能准则的两个适用条件,故不能用最大可能准则进行决策。
期望值准则是根据方案损益值的期望值来进行决策的,如果损益值用费用指标表示,则应选择期望值最小的方案;如果损益值用收益指标表示,则应选择期望值最大的方案。
记Rij(I=1,2,…,m,j=1,2,…,k)为第i个方案在第j