文档介绍：规模报酬(Returns to Scale)
生产一商品y的技术可描述为一个所需投入xi的函数:
y=f(x1,x2,…xn)
如果所有投入都乘以一正值的标量t,那么,就可用tsy来表示产出了,s的值被用来表示规模报酬的大小。
假如s=1,那么,规模报酬不变:所有投入按同一比例的任何变化导致产出的等比例变化;假如s>1,规模报酬将递增;假如s<1(在可能自由分配投入的条件下,s不会小于零),那么规模报酬递减。
这些数学定义表明了规模报酬的三种状态之间的对称性,这种对称现象完全是假设的。
不同种类的规模报酬所包含的经济原理是从最早的一些有关论证中推导出来的,此类论证可以从古典经济学家的著作中发现。然而,如斯拉法(Sraffa, 1925年)指出的那样,每一类规模报酬都出自很不相同的经济现象。递增的报酬来自积累和技术变化过程,而它们又都与市场扩大及随之而来的劳动分工相联系。递减的报酬是由于土地可获性有限,这是收入分配理论的一个重要部分,又是租金理论的基础。
在这些迥异的理论渊源中,马歇尔(Marshall, 1890年)试图建立一个统一的、对称的规模报酬分析公式,根据行业内企业均衡的思想,这将为建立竞争行业的供给曲线提供一种基本原理。马歇尔自己认识到竞争与递增的报酬之间的不协调性(1890年,附录H)。皮耶罗·斯拉法(Piero Sraffa, 1925年,1926年)指出,所有这方面的学术辩论都显得证据不足,他论证道,无论递增或递减的规模报酬都不能与厂商理论中的完全竞争假设或局部均衡的行业供给曲线假设相协调。这一结论虽已出现在名著之中并引起争论,但它显然未被一些经济学者所重视,这些人一方面声称要分析竞争企业的均衡,另一方面又还在照画那种臆想的U型成本曲线。
斯拉法所认定的难题是以可变规模报酬的基本经济原理为依据的。
不变的规模报酬这一观念主要源于这么一个命题:只要所有必需的投入能以相同的比例变化,所给定的一系列生产条件就会重复下去。生产吉祥物不可分性会限制在某一特定产出水平上准确地重复这类条件。这一概念虽不大严密,却不会由于不可分性的存在而受到削弱,尤其在假定一定技术下的最优经营规模相对于整个产出水平不大的时候。
递减的规模报酬表明上述可重复性从某种理由上说是不可能的。然而,如果所有投入量被精确计算并全部按同一比例增加的话,就避免了不可分性,从而使可重复性得以实现。递减的报酬只能由固定投入(或某个不能与其他投入保持同一比例增加的投入)引起,此类投放会阻碍生产条件的重现,换句话说,没有别的东西会引起规模报酬递减。递减的报酬起因于替代性,起因于改变投入比例的必然性。
这里有些事例反映出,由于纯技术原因,产出成了投入的增函数。例如,一条管道的容量可以定义为其横断面的面积лr2,而横断面的周长等于2лr,如果可能增大其容量的话,只要扩大管道截面的周长即可(如果管壁不需加固的话),也就是说,只要简单地将生产管道的材料投入量翻一番,便可使管道的容量大至4倍。
在这一递增报酬的“技术”案例中,存在一种奇对称性。