文档介绍：-体-几-何-起-始-课
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识，作为二十一世纪的中学生，我们应该更好地学****立体几何，为以后的学****打好基础．
2、思考两个问题
问题1 把一块豆腐切3刀，最多能切成几块？
问题2 用六根等长的火柴棍最多能拼成多少个正三角形？
鼓励学生用模型实验、积极发言，让学生更进一步的感受立体几何，明确学好立体几何的关键是培养空间想象能力．
二、归纳探索，形成正确认知
1．直观图
例1 我们看下面的两幅图，他们有什么区别？请你分别用书和笔表示出来．
             
上面这幅图说明了直观图一个原则。请学生总结立体图形直观图的虚实线使用和平面几何图形的不同之处．
原则一：当一个平面被另一个平面遮挡时，被遮挡部分的线段画成虚线或者不画．
在立体几何中我们通过虚实结合来表示立体图形的前后．
 
练****1 (1)请同学们观察左边图形，说明是从哪个角度进行观察的．
(2)在右边图形中，如果从上面观察，那些线应该画成实线，哪些画成虚线，试着在上图修改．
学生动手操作．教师也可以根据学生的意见，利用《几何画板》等软件实时地进行演示，提高师生交互性和课堂的时效性．
 
在立体图形中，我们通常用希腊字母来表示平面，对于立方体这样的图形，我们通常按照顺时针或者逆时针的顺序依次将上下两个底面标上字母
，然后将立方体记为或者记为立方体．
练****2 正方体中，分别是和的中点，连接．右图是否正确？如不正确，如何修改？
学生讨论，然后回答．根据学生的回答，教师利用软件实时地进行修改演示，让学生立刻形成正确的认识．
 
原则二：平面图形的画法是真实的，而空间图形的直观图是不真实的．
如正方体的底面本是正方形，但在直观图中都画成平行四边形．又如圆柱的底面本是圆，但在直观图中都画成了椭圆．
 原则三：在研究空间图形时，不能依据对图形的直觉作出判断，而应依据正确的推理、计算作出结论．
2．空间中的点、直线、平面位置关系
点、直线、平面是立体几何中的最简单的图形，研究它们的位置关系很有必要。
我们将直线和平面看作点的集合，我们利用与集合类似的符号来表示它们之间的关系．
问题1 观察顶点A与其它棱所在直线的位置关系．
问题2 观察棱AB所在直线与其它棱所在直线的位置关系．
问题3 观察棱AB所在直线与某个面所在平面的位置关系．
问题4 观察正方体的面所在平面与其它面所在平面的位置关系．
充分让学生发表意见，教师同时作必要的修正，并且将学生的表述用符号语言进行板书，如下：
点A与直线的位置关系：(1)点在直线上：；
(2)点不在直线上：．
直线与直线的位置关系：(1)平行：；(2)相交：；(3)异面．
直线与平面的位置关系：(1)直线在平面内：；(2)直线与平面平行：；(3)直线与平面相交：．
平面与平面的位置关系：(1)平行：；(2)相交：．
教师通过提问，引导学生进行总结，并指出研究这些关系是立体几何的重要内容．其中平行与垂直关系是日常生产生活中用得最多，所以它们是立体几何研究的重点．
3．平面几何与立体几何
提出疑问：平面几何中也研究了点和直线，那么能否在立体几何中使用平面几何中的定理呢？
问题1 平面几何中，正方形的对角线互相垂直。图中的与垂直吗？
我们可以将面化成平面图形，这样我们发现平面几何的定理是可以在面上使用。
学生充分讨论，教师适当引导，使学生形成正确认识，同时交给学生研究立体几何的好方法——将立体图形中某个平面抽取出来，画出它平面图．
问题2 平面几何中，垂直于同一直线的两直线平行。在上图中，，，那么和平行吗？
教师将平面几何的一个定理错误地推广到立体几何中，引发学生讨论．
问题3 平面几何中，平行于同一直线的两直线平行。在上图中，，，那么和平行吗？
教师将平面几何的一个定理正确地推广到立体几何中，引发学生讨论．
教师引导学生进行小结：平面几何的定理在立体图形的某一个平面上完全成立，平面几何中有的定理在空间中不成立，而有的仍成立．