1 / 35
文档名称:

闭区间上连续函数的性质74745PPT课件.pptx

格式:pptx   大小:774KB   页数:35页
下载后只包含 1 个 PPTX 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

闭区间上连续函数的性质74745PPT课件.pptx

上传人:wz_198613 2021/8/29 文件大小:774 KB

下载得到文件列表

闭区间上连续函数的性质74745PPT课件.pptx

文档介绍

文档介绍:一、有限闭区间上连续函数的基本定理
基本定理
第1页/共35页
评注:
第2页/共35页
证明:
二、最值定理
第3页/共35页
a
b
x
y
o
在区间内部取得最大值和最小值
y
a
b
x
o
在区间端点取得最大值
关于最值定理的说明:
在闭区间 [a,b] 上连续的函数, 一定能取得它的最大值和最小值。
可在区间内部取得最值,也可在区间端点取得最值。
第4页/共35页
三、介值定理
证明:
第5页/共35页
x
y
o
a
b
η
η
η
注: 定理说明 对于闭区间上的连续函数, 函数
 值之间的数还是函数值
第6页/共35页
四、零点定理
证明:
o
第7页/共35页
证明:
求证方程 在(-1,5)内必有实根
练习1
由零点存在定理可知,原方程在[-1,5]内必有根。
第8页/共35页
解答:

求证方程 至少有两个实根
练习2
所以方程 在区间 和
内各有一个实根
第9页/共35页
例. 证明方程
一个根 .
证: 显然

故据零点定理, 至少存在一点
使

说明:
内必有方程的根 ;

的中点
内必有方程的根 ;
可用此法求近似根.
二分法
在区间
内至少有


第10页/共35页