文档介绍：第六章 定积分的应用<br****题 6-2 (A)
求下列函数与x轴所围部分的面积：
⑴ y = x2 - 6x + 8, [0, 3]
⑵ y = 2尤一%2, [0, 3]
求下列各图中阴影部分的面积：
1.
图6-1
求由下列各曲线围成的图形的面积：
y = ex, y = e~x 与尤=];
y = In x 与 x = 0, y = In q, y = b (b > a > 0);
y = 2x - x2 与 y = x, y = 0 ;
y2 = 2x ,矿=—a -i)；
y2 = 4(1 - x)与 y = 2-x,y = 0 ；
y = x2 y = x, y = 2x;
y = 2 sin x , y = sin 2x (0 < x < ^);
2
y = , x2 +y2 =8 (两部分都要计算)；
求由曲线y = | In x |与直线y = 0, x = e~l, x = e所围成的图形的面积。
求抛物线y = - J +4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积。
求抛物线y2 = 2px及其在点(号，p)处的法线所围成的图形的面积。
求曲线7^ + 77 = 7^与两坐标轴所围成的图形的面积。
2 2
求椭圆 土+彳=1所围图形的而积。
a2 b2
求由摆线x = a(t - sinr), y = a(l - cost)的一拱(0 < r < 2刀)与横轴所围图形的面积
求位于曲线y = /下方与由该曲线过原点的切线的左方及x轴之间的图形的面积。
求由下列各方程表示的曲线围成的图形的面积：
p = 2a sin 0 (q > 0);
p = 2q (2 + cos 0) (a > 0);
p1 = 2 cos 23 (双纽线);
把抛物线y2 = 4。/及直线x = x0 (x0 > 0)所围成的图形绕x轴旋转，计算所得旋转 抛物体的体积。
由y = x3,x = 2,y = 0所围成的图形，分别绕'轴及y轴旋转，计算所得两个旋转 体的体积。
求下列已知曲线所围成的图形，按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积：
y = a ch —与 x = 0, x = a , y = 0,绕 x 轴；
a
2 x
y = sin a-与)，=—.绕 x 轴：
7t
y = sin x 与 y = cos x (0 < a- < ^),绕 x 轴；
y = In x,与 x = 2, y =。绕 y 轴；
y = lx - x~ 与 y = x, y =。绕 y 轴；
(a--5)2 + y2 = 16, 绕 y 轴；
求由抛物线y2 = 4(1-x)及其在(0, 2)处的切线和x轴所围的图形绕x轴旋转 产生的旋转体的体积。
求乂2 +站< 4, x > V3y2所围图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。
2 2
一立体以椭圆 —+ ^<1为底，垂直于长轴的截面都是等边三角形(图6-2),
100 25
求其体积。
求底面是半径为R的圆，而垂直于底面上-条固定直径的所有截面都是等边二角形的立体体积。
计算曲线y = Inx上相应于V3 < x < V8的一段弧的长度。
计算曲线y =乎(3-冷上相应于1《x《3的一段弧(