文档介绍：成都石室中学高2014届2013~2014学年度8月月考
理科数学
一、选择题: 本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,则的值为( )
A. B. C. D.
,,则( )
A. B. C. D.
( )

,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )
A.
B.
C.
D.
5.“”是“”的( )

,,,则( )
A. B. C. D.
, 若实数、满足, 则( )
A. B.
C. D.
,则下列命题正确的是( )
,都存在,使得;
,都存在,使得;
,方程只有一个实根;
,方程总有两个实根.
:分别与函数和的交点为、,
则( )
A. B. C.
,且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共25分.
.
,则实数_______.
,则实数的取值范围是_____ .
,是定义在上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________.
,为上的偶函数,且,则.
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
设数列满足:,,.
(Ⅰ)求的通项公式及前项和;
(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,,求.
17.(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)若在区间是增函数,求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)
在中,角、、的对边分别为、、,.
(Ⅰ)求证: 、、成等差数列;
(Ⅱ) 若,求错误!未找到引用源。的值.
19.(本小题满分12分)
如图,为矩形,为梯形,平面平面,,,.
(Ⅰ)若为中点,求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ) 在线段(不包括端点)上是否存在一点,使得平面
与平面所成锐二面角的大小为?
20.(本小题满分13分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数为上的单调递增函数,试求的取值范围.
21.(本小题满分14分)
设.
(Ⅰ)若,恒成立,求的范围;
(Ⅱ)求证:.
成都石室中学高2014届2013~2014学年度8月月考试题
理科数学答案
一、选择题: 本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
A
B
C
D
A
A
B
D
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共25分.
11.

13.
14. .

三、解答题:本大题共6小题,