文档介绍：因子和主成分分析
因子分析概述
如下面的5个变量中含有两个独立的公共因子F1和F2。再假设这五个变量分别是基本建设投资、平均工资水平、商品零售价格指数、居民消费水平。
Z1=＋＋ ε1
Z2=－＋ ε2
Z3=＋＋ ε3
Z4=＋＋ ε4
Z5=－＋ ε5
因子分析概述
概述第一公因子主要影响居民消费水平可能就是居民消费指数、第二公因子则主要影响基本建设投资，代表投资水平。ε代表特殊因子，只对当前变量有影响，表示该变量中独特的，不能被公因子所解释的。因子分析的目的就是以公共因子来代替变量。
观测变量
因子载荷
公共因子方差
因子1
因子2
……
因子p
变量1
变量2
……
变量m
a11
a12
……
a1p
h12＝ a1 j 2
……
……
hm2＝ am j 2
a21
a22
……
a2p
…………………………
am1
am2
……
am3
特征根
S12
S22
……
Sm2
方差贡献
S12/m
……
因子分析数学模型中的相关参数
因子旋转
建立因子分析数学模型的目的不仅仅是找出公共因子，并且对变量进行分组，更重要的是知道每一个变量的意义，以便于我们对问题作出科学的分析，因子载荷矩阵不是唯一的，可以通过相应的正交变换生成另外的一个载荷矩阵。
初始载荷矩阵中往往出现各个因子的代表变量不是很突出，大多数因子与许多变量相关，容易使得因子的含义不清，不利于对因子的解释，这时候就要进行因子旋转。
因子旋转的方法常见的正交旋转、斜交旋转、直接斜交旋转、四次最大正交旋转等
因子分析概述
方法用途
研究设计阶段/问卷效果评估阶段
•评价问卷的结构效度
统计分析阶段
•寻找变量间潜在结构
•内在结构证实
适用条件样本量
适用条件：
样本量与变量数的比例应在5：1以上
总样本量不得少于100，而且原则上越大越好各变量间必须有相关性•KMO统计量：，，，
Bartlett’s球形检验
因子分析概述
标准分析步骤
判断是否需要进行因子分析，数据是否符合要求进行分析，
按一定标准确定提取的因子数目
考察因子的可解释性，并在必要时进行因子旋转，以寻求最佳解释方式如有必要，可计算出因子得分等中间指标供进一步分析使用
公因子数量的确定
主成分的累积贡献率：80~85％以上
特征根大于1
综合判断因子分析时更重要的是因子的可解释性
国有银行中层管理人员胜任模型
研究目的：
以我国中层管理人员为研究对象，从典型性行为和心理出发，揭示优秀职工的特质于行为表现来确定任职者需要的任职要求和相关的素质。