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确定权重方法：主成分分析
什么是权重呢？所谓权重，是指某指标在整体评价中的相对重要程度。权重越大则该指标的
重要性越高，对整体的影响就越高。
权重要满足两个条件：每个指标的权重在 0、 1 之间。所有指标的权重和为 1。
权重的确定方法有很多，这里我们学习用主成分分析确定权重。
一、主成分基本思想：
图 1 主成分基本思想的问与答
二、利用主成分确定权重
如何利用主成分分析法确定指标权重呢？现举例说明。
假设我们对反映某卖场表现的 4 项指标（实体店、信誉、企业形象、服务）进行消费者满
意度调研。调研采取 4 级量表，分值越大，满意度越高。现回收有效问卷 2000 份，并用 SPSS
录入了问卷数据。部分数据见下图（详细数据见我的微盘，下载地址为
）。
图 2 主成分确定权重示例数据（部分）
1、操作步骤：
Step1：选择菜单：分析 —— 降维 —— 因子分析
Step2：将 4 项评价指标选入到变量框中
Step3：设置选项，具体设置如下：
2、输出结果分析
按照以上操作步骤，得到的主要输出结果为表 1—— 表 3，具体结果与分析如下：
表 1 KMO 和 Bartlett 的检验
表 1 是对本例是否适合于主成分分析的检验。 KMO 的检验标准见图 3。
图 3 KMO 检验标准
从图 3 可知，本例适合主成分分析的程度为 ,一般 ?，基本可以用主成分分析求权重。
表 2 解释的总方差
从表 2 可知，前 2 个主成分对应的特征根 >1，提取前 2 个主成分的累计方差贡献率达到
% ，超过 80%。因此前 2 个主成分基本可以反映全部指标的信息，可以代替原来的 4
个指标（实体店、信誉、企业形象、服务）。
表 3 成份矩阵
从表 3 可知第一主成分与第二主成分对原来指标的载荷数。例如，第一主成分对实体店的
载荷数为。
3、确定权重
用主成分分析确定权重有：指标权重等于以主成分的方差贡献率为权重，对该指标在各主
成分线性组合中的系数的加权平均的归一化
因此，要确定指