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考研数学线性代数历年真题
　　线性代数作为考研数学三个科目之一，容最少，理论最简单，每年考题的变化最微小，然考生的得分率虽比前几年有所提高，但总得来看依旧偏低。要将线性代数特征值与特征向量的相关容一网打尽，不仅要对大纲容熟悉，而且要选择一本质量上乘去粗取精的辅导资料。
　　纵观近14年数一真题，几乎每年都会出现关于特征值与特征向量的题目，所以理解特征值与特征向量的概念，熟悉与之相关的题型及解法，对于取得这局部题目的分数尤为重要。
　　2011真题
　　设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且
　　
　　〔1〕求A的所有特征值与特征向量；
　　〔2〕求矩阵A。
　　2009真题
　　设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2 x1 x3-2 x2 x3.
　　〔1〕求二次型f的矩阵的所有特征值；
　　〔2〕假设二次型f的规形为y12+y22，求a的值。
　　2007真题
　　设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，且α1=〔1，-1，1〕T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵。
　　〔1〕验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
　　〔2〕求矩阵B。
　　2006真题
　　设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=〔-1，2，-1〕T，α2=〔0，-1，1〕T是线性方程组Ax=0的两个 解。
　　〔1〕求A的特征值与特征向量；
　　〔2〕求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ。
　　
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2003真题
　　设矩阵A=
，P=
，B=P-1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵。
　　1999真题
　　设矩阵A= 
，其行列式|A|=-1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=〔-1， -1，1〕T，求a,b,c和λ0的值。
　　真题中关于特征向量与特征值的题型主要有：根据条件求特征值及其特征向量，某个特征值及特征向量求其他特征值与特征