文档介绍：巧算 24点同学们可能都玩过“数学 24”的游戏,它把枯燥的基本数字计算变得趣味盎然,能大大提高计算能力和速度,使得思维灵活敏捷,是一种寓教于乐的智力竞赛游戏。游戏规则: 给定四个自然数,通过+,-,×,÷四则运算,可以交换数的位置,可以随意地添括号,但规定每个数恰好使用一次,连起来组成一个混合运算的算式,使最后得数是 24。“数学 24”游戏通常是用扑克牌进行的,此时,给定的四个自然数就被限定在 1~13范围内了。“数学 24”游戏可以 1个人玩,也可以多个人玩,比如四个人玩,把扑克牌中的大、小王拿掉,剩下的 52张牌洗好后,每人分 13张,然后每人出一张牌,每张牌的点数代表一个自然数,其中 J,Q,K分别代表 11,12和13,四张牌表示四个自然数。谁最先按游戏规则算出 24,就把这四张牌赢走。然后继续进行。最后谁的牌最多谁获胜。要想算得又快又准,这就要靠平时的基本功了。最重要的有两条:一是熟悉加法口诀和乘法口诀,二是利用括号。括号既能改变运算顺序,也可以改变运算符号。请用下面例题中给出的四个数,按规则算出 24。例13,3,5,6。解一: 根据 3×8=24 ,3已有,将另三个数凑成 8,得 3×(5+6-3 )=24 。解二:根据 6×4=24 ,6已有,将另三个数凑成 4,得6×(5-3 ÷3)=24 或6×(3×3-5 ) =24 。解三: 还是根据 3×8=24 ,把 3和8各分成两数,得( 6-3 )×(3+5 )=24 。解四: 先把其中两数相乘,积不足 24的用另两数补足,得 3×5+3+6=24 。解五: 先把其中两数相乘,积超过 24的用另两数割去,得 5×6-3-3=24 。例22,2,4,8。解一: 根据 8×3=24 ,得 8×[(2+4 )÷2]=24 或8×(4-2 ÷2)=24 。解二: 根据 4×6=24 ,得 4×(2+8 ÷2)=24 。解三: 根据 2×12=24 ,得 2×(2×8-4 )=24 。解四:根据 8+16=24 ,8已有,将另三个数凑成 16,得8+2 ×2×4=24 或8+(2+2 )×4=24 。解五: 根据 8+16=24 ,把 8和16各分成两数,得 2×4+2 ×8=24 。解六: 根据 4+20=24 ,4已有,将另三个数凑成 20,得 4+2 ×(2+8 )=24 。具体玩法很多,在这里特别要注意的是: 2×12,3×8,4×6是三个最基本的算式,在玩的过程中,你可以先固定某数为一个因数,看另三个数能否凑成相应的另一个因数。你也可以把每一个因数分别看成由两个数凑成。下面,我们借助“乘法分配律”来玩“数学 24”游戏。例31,4,4,5。分析:很明显,我们看到 4×(1+5 )=24 ,三个数已经能够算出 24了,可惜的是还有一个4没有用过。根据规则,必须把这个 4也用进去,怎么办?怎样把这个多余的 4用到算式里面而又不影响得数呢? 解: 利用“乘法分配律”:4×(1+5 )=4×1+4 ×5=24 。例46,8,8,9。解: 8×(9-6 )=8×9-8 ×6=24 。例55,7,12,12。解: 12×(7-5 )=12 ×7-12 ×5=24 。在例 3~例 5中,我们利用了: a×(b+c )=a×b+a ×c, a×(b-c )=a×b-a ×c。例62,2,6,9。分