文档介绍：概率论总结(一、二、三章) 刘令宇古典概型——变量假设?某班有 N个士兵,每人各有一支枪,这些枪外形完全一样,在一次夜间紧急集合中,若每人随机地取走一支枪: ?1)问至少有一个人拿到自己枪的概率? ?2)问恰好有 k(0≤k≤N)个人拿到自己的枪的概率? ?习题书 P28 35 题古典概型——变量假设?1) ? Montmort 问题经典题型,常见于配对问题中。?解题前需假设事件 Ai,然后通过推广加法公式计算。?2) ?纯古典概型问题古典概型——复杂分析?父、母、子三人举行比赛,每局总有一人胜一人负(没有和局),每局的优胜者就与未参加此局的人再进行比赛,如果某人首先胜了两局,则他就是整个比赛的优胜者,由父决定第一局由哪两人参加,其中儿子实力最强,所以父为了是自己得胜的概率达到最大,就决定第一局由他和妻子先比赛,试证父的决策为最优策略(任何一对选手中一人胜对方的概率在整个比赛中是不变的)。?习题书 P33 42 题古典概型——复杂分析?慢慢算吧……全概率、条件概率?甲袋中有 3只黑球, 7只白球;乙袋中有 7只黑球, 13只白球;丙袋中有 12只黑球, 8只白球,现已 1:2:2 的概率选择甲、乙、丙中的一只带子,再从选中的袋子中先后摸出2球,求: ?1)先摸到的是黑球的概率; ?2)已知后摸到的是白球,求先摸到的是黑球的概率。?习题书 P77 10 题全概率、条件概率?熟记全概率、条件概率公式?明确什么情况下各采用什么概率方法: ?全概率:纯组合问题?条件概率:在什么样的已知条件下,求啥啥概率。贝叶斯概率?飞机坠落在 A,B,C 三个区域之一,营救部门判断其概率分别为 , , ;用直升机搜索这些区域,若有残骸,被发现概率分别为 , , ,若已用直升机搜索过 A、B 区域,没有发现残骸,求这种情况下飞机在 C区域坠落的概率。?习题书 P76 8 题贝叶斯概率?理解贝叶斯概率精髓?目的: ?已知先验条件 A1 …… An ,及其发生的先验概率?现在若实验产生了 B结果,则通过 B结果和先验概率计算 B情况下 A1 …… An 发生的概率?务必搞清楚其与条件概率的区别?解题要点?分清楚 B结果是什么即可?搞清楚 P(Ai) 、 P(B) ?在解题开始,写明各个概率分别代表什么意思,后面即可依葫芦画瓢。事件独立性?抽查一个家庭,考察两个事件, ?A:至多有一个女孩; ?B:男女孩子都有; ?假设男女的出生概率都是 1/2 ,试证: ?对3个孩子之家, A与B独立;而对 4个孩子之家, A与B不独立。?习题书 P81 16 题