文档介绍：(1)
开动脑筋
有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺和直角三角板,你能帮它补好吗?
A
B
C
D
∵AB∥CD
BC ∥AD
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
有两组对边分别平行的四边形
叫做
平行四边形
平行四边形的定义
A
B
C
D
四边形ABCD
如果
AB∥CD AD∥BC
B
D
ABCD
A
C
B
D
A
C
O
平行四边形的性质:
边
平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
角
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
对角线
平行四边形的对角线互相平分
∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AB=CD
AD=BC
∴AB∥CD
AD∥BC
开动脑筋
有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有尺规,你能帮它补好吗?
A
B
C
D
∵AB=CD
BC =AD
∴四边形ABCD是平行四边形
B
C
A
D
通过以上活动你得到了什么结论?
命题1:两组对边相等的四边形是平行四边形
B
D
A
C
已知:四边形ABCD, AB=CD,AD=BC
求证:四边形ABCD是平行四边形
2
1
3
4
连结AC,
∵ AB=CD,AD=BC (已知)
又∵ AC=AC (公共边)
∴△ABC≌△CDA(SSS)
证明:
∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应边相等)
∴ AB∥CD,AD∥BC (内错角相等,两直线平行)
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定定理1:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
A
B
C
D
∵AB=CD,AD=BC(已知)
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形。)
如图,AB =DC=EF, AD=BC,DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段?
看谁最快
AB ∥ DC∥ EF
AD ∥ BC
DE ∥ CF
学行四边形后,小明回家用细木棒钉制了一个。第二天,小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。
小辉却问:你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?
大家都困惑了……
请你帮忙