文档介绍：基本物理量的测量与误差分析摘要: 通过实验掌握测量长度、时间、质量的基本方法,学会使用电子秒表、数字式智能计时仪、电子天平、千分尺、游标卡尺等仪器。通过数据处理掌握误差均分原理、不确定度的计算方法,深刻理解误差对实验数据的意义。关键词: 测量基本物理量的方法、误差分析、计算不确定度一、引言【实验背景】让大学生了解大学物理实验的基本操作流程和规范,培养大学生测量物理实验中基本物理量和处理数据的能力。【实验目的】 。 。 。 ,测量本地重力加速度。 ,测量转动惯量和切变模量。【实验原理】(一) 误差均分原理设间接测量量值为 y ,它是由 n 个互不相关的直接测量量 nxxxx,..., ,, 321 通过函数关系 f 得到),..., ,,( 321nxxxxfy?间接测量量的相对不确定度传递公式为)()( 2 21 2ic niixux fyU?????????????间接测量量的相对标准不确定度传递公式为)( ln)( 2 21 2ic nii rxux fyU?????????????若假设)( ln...... )( ln)( ln)( ln 33 22 11 cxux fxux fxux fxux f????????????则)( ln)( 2 22ici rxux fnyU???????????这一方法被称之为误差均分原理。以单摆法测量重力加速度实验为例,运用误差均分原理进行实验设计如下: 由公式 2 24T Lg ??得到相对不确定度传递公式: 222)(???????????????T UL Ug UgU TL gr 式中, g为重力加速度, L为单摆线长, T为单摆摆动周期。若要求重力加速度)(yU r <1 %,应用误差均分原理,即%12 L<? LU %122 T<? TU 若单摆摆长 cm L50 ?,周期 ?,得< LU< TU 选择米尺测量摆长,精度足以达到要求,而电子秒表的最小分度为 (> ),显然精度达不到要求,记一个周期与记 n 个周期的反应时间相同,约为 ,所以测量 n 个周期比测量一个周期的测量精度要高,至少要测量 n==40 个周期才能达到< TU 。(二) 单摆理想的单摆是一根长度为 l 、没有质量和弹性的柔软细线,下端系一个没有体积,质量为 m的质点, 在与地面垂直的平面内绕支点 o作摆角θ趋于零的自由振动。其振动周期 T为g lT?2?实际的单摆是悬线为一根有质量(弹性很小)的细线,摆球是有质量有体积的刚性小球,摆角不为零, 而且又受空气浮力的影响,其摆动公式为???????????????????16 22 112 20 12 20 2 2????m ml dm ml dg lT ll 式中, T 是单摆的摆动周期, g 是重力加速度, l 、lm 是单摆摆线的长度和质量, d、m、?是摆球的直径、质量和密度, ?是摆角。实验时,若选择一根长度为 l 的柔软细线与直径为 d 的小球构成单摆,不计空气阻力的影响,使小球在竖直平面内作小角度(不大于 5°)摆动,