文档介绍：质因数与分解质因数教学内容: 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学五年级上册第 107 — 109 页。教学简析: 本部分知识是对整数认识的一次拓展,是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习,使抽象的数论知识形象化,降低了认知难度。在前面学习了 2、 3、 5倍数的特征,奇数与偶数,质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。教学目标: ,初步掌握分解质因数的方法。 2、会把一个合数分解质因数,掌握用短除式分解质因数。 、分析,比较、抽象、概括的能力。教学重难点: 教学重点:质因数和分解质因数的意义;分解质因数的方法。教学难点:分清因数和质因数,质因数与分解质因数的联系与区别;用短除法分解质因数。教学具准备: 多媒体课件。教学过程: 一、创设情景,提出问题。 2、 3、 5整除的数的特征是什么? ,什么叫合数? 20以内的质数和合数. ,哪些数是合数?它们各能被哪些数整除? 362********** 5、提出问题:你能把 30分成几个质数相乘的形式吗? 二、自主学习,小组探究。(一)质因数与分解质因数的意义 1、导入:同学们,前面我们认识了这么多有关数的知识,下面我们一起来玩一个数字游戏好吗?玩游戏之前要交代几条游戏规则(1)写成两个数相乘或连乘的形式,连乘的因数越多得分越高; (2)只能用自然数; (3)不能用 1. 以小组为单位进行比赛,由老师写一个数,把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘,例如: 4=2×212=2×2×322=2× 11。每正确写一个乘号得一分,写错一个乘号扣一分,最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利. 教师出示下面的数. 6=21=17= 50= 48=53=5=75= 2、小组交流: 17和5不能写成这种形式,其他数都能写成。问:为什么 17和5不能写成这种形式? 引导学生发现:质数不能写成这种形式因为他们只有 1和本身,不符合游戏规则。问:能写成这种形式的数都是什么数? 引导学生发现:只有合数才能写成几个数相乘的形式,所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。 3、看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式,但是它们有什么不同? 板书: 6=2×328=4×7 学生讨论发现:6分解成 2×3后按游戏规则就不能再分解了;但是 28分解成4×7后, 4×7中的 4还可以分解成 2×2. 提问:你是怎样发现 4还能分解的呢? 引导学生说出:因为 4不是质数,所以很容易发现 4还能分解. 提问:那么我们在分解一个数时,要把这个数分解到什么时候为止呢? (分解到都是质数就不再分解了)。 4、下面请同学们把 30分解成几个质数相乘的形式。学生自己动手试一试。交流: ① 30=5 ×6 6=2 ×3所以 30=5 ×2×3 ②30 /\ 5×6/\ 2×35 、引导学生归纳出:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。质因数既是因数,又是质数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。2、3、5叫做 30 的质因数。 6、介绍短