文档介绍：质因数与分解质因数
教学内容:青岛版小学数学五年级上册第109页
教学目标:
、合数、因数意义的基础上,理解质因数和分解质因数的意义。
。
、分析、比较、抽象、概括的能力,渗透由特殊到一般的数学思想。
,激起学生学习数学的兴趣,增强学习数学的自信心。
教学重难点
教学重点: 理解质因数和分解质因数的意义
教学难点: 掌握分解质因数的方法
教具、学具
教师准备: 多媒体课件
教学过程
一、创设情境,提出问题
故事引入
1643年,来自欧洲的殖民者在美洲大陆田纳地区经历了一场恐怖:大量的蝉达到每公顷百万只,仿佛一夜之间从地底冒出,几个星期之后,又销声匿迹,事隔17年,这一现象再次出现,直到1991年,共出现22次,周期非常准确。科学家发现蝉的生命周期大都为质数,比如在北美洲北部地区周期为17年,而在北美洲南部地区周期为13年,为什么时17和13,而不是其他数字呢?科学家解释说,蝉进化的过程中选择质数为生命的周期,可以大大降低与天敌遭遇的概率。比如它的生命周期是12年,则与那些生命周期为1年、2年、3年、4年、6年、12年的天敌都可能遭遇,而使得种群生存受威胁。这是一个我们将要研究的原理,引出课题——质因数与分解质因数。
二、自主学习,小组探究
1. 游戏:我们先玩一个游戏,玩游戏之前要交代几条游戏规则:
把一个数写成两个数相乘或连乘的形式,连乘的因数越多得分越高;
只能用非零自然数;
不能用1。
2、3、6、18、19、32、53、57、78、
。
三、汇报交流,评价质疑
,初探方法。
(1)小组代表汇报探究的结果,按游戏规则加分后,评出一、二名发给大、小红旗。
(2)哪些数能写成几个数相乘的形式,哪些不能?
预设:
①质数不能写,因为质数只有因数1和它本身。按游戏规则不能写。
②合数能写,合数除了1和他本身以外还有其它因数。
(3)你能用6举例说明吗?
预设:
6=2×3
,规范写法。
(1)这是算式分解式,现在老师告诉你们一个新写法塔式分解式。
6 (板书)
/ \
2 ×3
(2)按我们的游戏规则你能用塔式分解式和算式分解式分解28、60吗?
学生分解教师巡视。学生做完后,投影部分学生作品。
60
6 10

2 3 2 5
60
15 4

3 5 2 2
合数
60
5 12

4 3
合数
合数

2 2
60=2×2×3×5 60=2×2×3×5 60=2×2×3×5
。
(1)结合60=2×2×3×5提出质因数的意义
师:2、3、5既是60的因数,同时又是质数,我们把2、3、5就叫做60的质因数。
(2)刚才我们的游戏规则为什么“不能用1”?
预设:因为1不是质数所以不能做质因数。
(3)从游戏中我们得到只有合数能分解质因数,你知道什么叫分解质因数吗?(板书)
预设:
生1:把合数写成质因数的乘积
生2:把合数用质因数相乘的形式表示出来
(4)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,我们把一个合数写成几个质数相乘的形