文档介绍：义务教育课程标准实验教科书
SHUXUE 八年级下
湖南教育出版社
第5章概率的概念
你知道“明天降水概率60%”是什么意思吗?北京地区的居民明天出门需要带雨具吗?
在自然界和人类社会中有许多现象具有这样的特点:在基本条件相同的情况下,却可能出现不同的结果,究竟出现哪一种结果,随机遇而定,这类现象称为随机现象,概率的概念是研究随机现象的规律的基础.
北京地区天气消息
今夜
阴转多云
降水概率30%
南转北风一二级
最低气温19℃
明天
阴有雷阵雨
降水概率60%
北转南风二三级
最高气温25℃
(1)早晨太阳一定从东边出来吗?
(2)天空中闪电后一定打雷吗?
(3)雪一定是白的吗?
(4)掷一枚硬币,着地时一定是正面向上吗?
(5)买一种福利彩票1张,开奖后,一定能中奖吗?
(6)小明每天从家里骑自行车去学校上课,在路上所花的时间一定相等吗?
(7)同一门炮向同一目标发射炮弹5发,它们的发射角度和初速度的大小都相同,它们一定落在同一个点上吗?
(8)北京地区每年中秋节的最高气温相等吗?
(9)小玲的妈妈经常煎一个鸡蛋给小玲吃,每次煎的鸡蛋的熟嫩程度一样吗?
(10)在标准大气压下,水加热到100℃一定沸腾吗?
概率的概念
说一说
一定
一定
一定
不一定
不一定
一定
不一定
不一定
不一定
不一定
在上述问题中,(4)(5)(6)(7)(8)(9)的回答都是“不一定”,像这类现象,在基本条件相同的情况下,可能出现不同的结果,究竟出现哪一种结果,随“机遇”而定,带有偶然性,这类现象称为随机现象.
在上述问题中,(1)(2)(3)(10)的回答都是“一定”,像这类现象称为决定性现象.
(1)掷一枚5分硬币20次,记录每次出现的结果,如果是正面向上,记“正”字;如果是反面向上,记“反”字.
第几次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
结果
第几次
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
结果
做一做
数一数正面向上有多少次?正面向上的次数与总次数20的比值是多少?
与同桌同学交流,“正面向上”的频率是否在左右?
我们把正面向上的次数与总次数的比值叫作“正面向上”的频率
(2)用一张纸剪下6个一样的小矩形纸片,分别写上数字,1,2,3,4,5,6,把每个小矩形对折4次,放在一个盒子(或圆筒)里,晃动盒子,把六张小纸片摇匀后,随意取出一张小纸片,记下数字,如此下去,做了18次.
第几次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
结果
第几次
10
11
12
13
14
15
16
17
18
结果
数一数“6”出现几次?出现数字“6”的频率是多少?“1”出现几次?
出现数字“1”的频率是多少?
与前后两桌同学交流,出现数字“6”的频率是否在左右?出现数
字“1”的频率是否也在左右?
历史上,有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验,他们的试验结果见表
试验者
掷硬币次数
正面向上次数
频率
蒲丰
4040
2048
皮尔逊
12000
6019
皮尔逊
24000
12012
这些实验表明,虽然掷一次硬币,着地时可能是正面向上,也可能是反面向上,带有偶然性,但是在大量的试验中,去呈现出明显的规律:正面向上的频率在左右.
把分别写上数字1,2,3,4,5,6的六张一样的小纸片放进盒子里,摇匀后,随意取出一张小纸片,这六张小纸片的每一张取出的可能性大小是一样的,很自然地,,那么出现数字6的频率将在左右,出现数字1的频率也在左右……
从硬币的构造来看,硬币的均匀的、对称的,因此每一次掷硬币,着地后正面向上的可能性与反面向上的可能性是一样的,很自然地,我们用来表示正面向上的可能性的大小;同样,反面向上的可能性大小也是,上述试验中,正面向上的频率正是在正面向上的可能性大小左右.
例如,掷一枚硬币,着地时正面向上的概率是,反面向上的概率也是,又如,在上述抽取小纸片试验中,出现数字6的概率是,出现数字1的概率也是……
在随机现象中,做了大量试验后,一个事件发生的频率可以作为这个事件的概率的近似值.
上述两个例子和其他大量例子表明,在随机现象中,出现的每一个结果的可能性大小,能够用一个不超过1的非负实数来刻画,这个数就叫作出现这个结果的概率.
简洁地说,在随机现象中,一个事件发生的可能性大小叫作这个叫作这个事件的概率.
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练习
,他跑800米的成绩是