文档介绍：. 平方根()
义务教育课程标准实验教科书
SHUXUE 九年级下
湖南教育出版社
动脑筋
请同学们做出面积是平方厘米,平方厘米和平方厘米的正方形.
我们很容易可以做出面积是平方厘米,平方厘米,平方厘米的正方形,因为它们的边长都是整数.
你能做出面积是平方厘米的正方形吗?
第一步:首先画出长为厘米,宽为厘米的长方形ABCD,它的面积是×=(平方厘米)
第二步:把长方形ABCD沿长边AD的垂直平分线EF对折,得到两个重合的正方形.
第三步:分别连接DE和CE,并沿DE和CE剪开。得:
第四步:最后我们把被分为的个小三角形进行重新拼装组合,得:
面积为平方厘米的正方形,根据算术平方根的意义我们可以得出它的边长是厘米.
那么到底有多大啊?
通过计算器我们可以得到:
……
小数点后面的位数可以不断的增加,这样的数属于哪类数啊?
既不是分数(从而它不是有限小数),.
我们把无限不循环小数叫做无理数(irrational number)
你还记得有理数的分类吗?
你能区分有理数和无理数吗?
动脑筋
其实无理数在数学中是经常出现的,动动脑筋,来举几个例子.
如果有一个数r,使得=a,那么我们把 r 叫做 a 的一个平方根(square root).
a 的算术平方根记为
读作:“根号a”
a 叫做被开方数
规定:的算术平方根是
思考与总结:
熟悉无限不循环小数的概念.
无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)
,那位同学能知道得更精确一点?
大家一定要学会抓住每一次表现的机会呦!!!
由于π=.……无穷多位, 历史上很多人都在计算这个数,甚至为之付出了大量的精力,当然也取得了很高的成就,大家都知道我国古代数学家祖冲之就是其中一位具有代表性的人物. 不过随着科学技术的不断发展,尤其现在有了电脑, 这个问题就简单多了.
π=. ……
所以π也是一个无理数.