文档介绍：2006年“希望杯”全国数学大赛
决赛题(小六)
(时间:90分钟满分:120分)
题号
一
二
其中:
总分
13
14
15
16
得分
得分
评卷人
一、填空题。(每题6分,共72分。)
: = 。
:+++++= 。
-10=36-3y=14+ ,则x= ,y= 。
,从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和,直到不能再写为止,如2169,21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。
。
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
第一次变换后为
B
C
D
A
F
G
H
I
J
E
第二次变换后为
C
D
A
B
G
H
I
J
E
F
第三次变换后为
D
A
B
C
H
I
J
E
F
G
第四次变换后为
A
B
C
D
I
J
E
F
G
H
……………………………………………………
至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、
F、G、H、I、J”。
(如右图所示),然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。
,第一个数是5,第二个数是2,从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。
,当指针指示为6︰20时,时针与分针所组成的较小的夹角为
度。
(如右图所示),那么这五颗骰子底面上的点数之和是。
10. 有四个房间,每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不少于14人,那么这四个房间里的总人数至少有人。
“[a]”表示数字a的整数部分,例如[]=5,[ ]=1,那么[ ]= 。
,哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图(1)那样的长方体形状的容器,那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图(2)形状的容器,那么雨水将它注满要用分钟。
(图1)
(图2)
得分
评卷人
二、解答题。(每题12分,共48分。)
“※”:a※b表示求a、b两个数的差,即用a、b中较大的数减去较小的数,例如:5※4=5-4=1,1※4=4-1=3,6※6=6-6=0。那么,请按规定把下式化简。
(※1)+(※2)+(※3)+(※4)+(※5)+(※6)
,就被李阿姨的问题给难住了。
这是我们做调味包的原料,甲种有378克,乙种有294克,丙种有168克,丁种有126克。要配成相同的调味包,每包里的每种原料都恰好是整克数,而且没有剩余。
那最多能配成多少包呢?每包里面的每种原料各有多少克呢?
你能帮小明想想办法,算出答案吗?
,一个正六边形的边长和一个小圆的周长相等。如果这个小圆按箭头方向从某一位置沿着正六边形的周边作无滑动滚动,直至回到原出发位置。那么,
(1)这个小圆滚动了多少圈?
(2)这个小圆回到原出发位置经过部分的面积是多少平