不确定度的计算方法.docx

文档介绍：测量结果的正确表达
被测量X的测量结果应表达为： X X U (单位)
其中X是测量值的平均值， U是不确定度。
例如：
用最小刻度为cm的直尺测量一长度最终结果为： L=( ± )cm ;
测量金属丝杨氏模量的最终结果为： E=( =) 1011Pa。

直接测量不确定度的计算方法
U S2
注:
1.
其中： S
2
(Xi X)2……
- —为标准差;
n 1
2.
仪是仪器误差，一般按仪器最小分度的一半计算，但是游标卡尺和角游标按最小
分度计算。也可按仪器级别计算或查表。
间接测量不确定度的合成方法
间接测量N f(x,y,z, )的平均值公式为： N f(x, y,z, );
不确定度合成公式为:
1 N 2 2 N 2 2 N 2 2
Un v(-) Ux (―) Uy (―) Uz
X Y Z
也可根据表1中的公式计算间接测量的不确定度。
表1常用函数不确定度合成公式
函数表达式
合成公式
N aX bY cZ
N sin X
2 2 ,2 2 2 2
U n a U x b Uy c U z
Un
N
Un
在函数关系是乘除法时，先计算相对不确定度(5
N
的公式.
不确定度合成公式可以联合使用
，一 # sin 8 人
例如： 若r ，令u
根据表中第二行公式
根据表中第一行公式
根据表中第三行公式
sin 0,
，有：Uw
，有：Uu
cos f U
sin 0
(Uu)2
u
<32U2
cos 0 U
1 (A )2
33
2 Uy 2 2 U z 2
B2(')2 个^2
cosX U X
)
,Uw、2
();
w
3U小;
sin 0
9)2 (U;)2
(p