文档介绍：新人教版八年级数学(下册)第十九章一个角是直角平行四边形矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 注意: 这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法. 依据定义: 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 AB C D ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∠B=90 0 ∴四边形 ABCD 是矩形对角线相等的平行四边形是矩形。 AB DC 0 ∵四边形 ABCD 是平行四边形,AC=BD ∴四边形 ABCD 是矩形有三个角是直角的四边形是矩形. 有三个角是直角的四边形是矩形. ∵∠ A= ∠ B= ∠ C=90 °∴四边形 ABCD 是矩形 ABC D 四边形∟矩形四边形四边形四边形∟矩形平行四边形任意一个四边形, 任意一个四边形, 三个直角定矩形。三个直角定矩形。对于平行四边形, 对于平行四边形, 一个直角即可定; 一个直角即可定; 对线相等也矩形对线相等也矩形。。四边形法: 四边形法: 平行四边形法: 平行四边形法: ?对角线相等的四边形是矩形。?对角线互相平分且相等的四边形是矩形。?有一个角是直角的四边形是矩形。?四个角都是直角的四边形是矩形。?四个角都相等的四边形是矩形。?对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。判判断断: : 已知:如图,四边形 ABCD 是平行四边形,对角线 AC 、 BD 交于点 O ,∠ OBC= ∠ OCB 。求证:四边形 ABCD 是矩形. 工工作师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: 作师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1) (1) 先截同两对符合规格的铝合金窗料,使先截同两对符合规格的铝合金窗料,使 AB AB= =CD CD, ,EF EF= =GH GH (2) (2) 摆放成如图所示的四边形,则这时窗框的形状摆放成如图所示的四边形,则这时窗框的形状____________ ____________ 形,数学原理是形,数学原理是_______________________________________ _______________________________________ (3) (3) 将直角尺靠紧窗框的一个角将直角尺靠紧窗框的一个角( (如图所示如图所示) ),调整窗框的边框, ,调整窗框的边框, 当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时,说明窗框合格,这时窗当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时,说明窗框合格,这时窗框是框是_____ _____ 形,数学原理是形,数学原理是_________________________________ _________________________________ B BA AC CD DE E F FG GH H 平行四边平行四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩矩有一个角为直角的平行四边形是矩形有一个角为直角的平行四边形是矩形