文档介绍：第十章基于秩次的非参数检验
本章内容:
第一节配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验
第二节两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验
第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Wallis H 检验
第四节随机区组设计多个样本比较的Friedman M检验
概述
前面所述的计量资料的t 检验和 F 检验,都是基于总体分布为正态分布、总体方差相等的前提下对总体均数进行的检验。这类检验方法总体分布为已知的函数形式,是对其总体参数作假设检验称为参数检验(parametric test)。
若总体分布未知或已知总体分布与检验所要求的条件不符,数据转换也不使其满足参数检验的条件,这时需要采用一种不依赖于总体分布的具体形式,与总体参数无关的检验方法。这种方法不受总体参数的影响,它检验的是分布,不是参数,称为非参数检验(nonparametric test)。
本章介绍常用的秩转换(rank transformation)的非参数检验,也称秩和检验(rank sum test),该类方法在非参数检验中占有重要地位。
秩转换的非参数检验是首先将定量数据从小到大,或等级从弱到强转换成秩后,再求秩和,计算检验统计量—秩统计量,做出统计推断。
由于秩统计量的分布与原数据总体分布无关,具有较好的稳健性,可用于任何分布类型的资料。
例如,一端或两端有不确定数值(如<,>)的资料、总体分布为偏态或分布不明的小样本(比如n<30)资料、不满足参数检验条件的资料、等级资料等。
如果已知其计量资料满足(或近似满足)参数检验条件的,应该选用参数检验的方法,因为此时若选用秩转换的非参数检验的方法,会降低检验效能。
第一节
配对设计和单样本资料的符号秩和检验
一、  配对设计资料的符号秩和检验
配对设计计量资料两处理效应的比较,一般采用配对t检验,如果差数严重偏离正态分布,可采用Wilcoxon秩检验,亦称符号秩和检验(signed rank test)。一般认为,在数据满足配对t检验要求时,Wilcoxon秩检验的功效是检验效能的95%左右。
目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别,即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别。方法步骤见例8-1。