文档介绍：导数计算练****题答案10副本
导数计算练****题答案10副本
导数计算练****题答案10副本
导数计算练****题答案
1 用导数的定义求函数在点处的导数。
解:
2 一物体的运动方程为,求该物体在时的瞬时速度。
解：
３求在抛物线上横坐标为3的点的切线方程。
解：,切点为,
　所求切线方程为,即
4 求曲线上点(1,１)处的切线方程与法线方程。
解:切线斜率,
法线斜率为
所求切线方程为，即
所求法线方程为,即
5自变量取哪些值时，曲线与的切线平行?
解：由已知,，解出或
6讨论函数在点处的可导性.
解：　

,所以函数在点处的可导,且。
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7函数在点处是否可导?
解：　
　　
,所以函数在点处不可导．
８函数在点处是否连续?是否可导？
解：,
所以函数在点处连续。
所以函数在点处可导,且。
9 求下列各函数的导数(其中a，b为常数)
　　　
解:
解:
　
解：
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解：
(5）　
解:
(6)　
解:
(7）　　
解:
１0　求下列各函数的导数(其中a,ｂ,c，n为常数）
(1)
解：
(2)
解:
（3)
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解:
（4)
解:
（5）　
解:
(6)
解：
１１求下列各函数的导数
(1) 　　
解:
（2）
解:
(3）　　　
解:
（4）
解:
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１2　求下列各函数的导数（其中a，ｎ为常数)
(１）　　
解:
(2)
解:
(3）　　
解:
(4）
解：
(5)
解：
(6)
解：,
(7) 　
解:
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(８)　
解:
（9) 　
解：
（１0）
解:
（１１）
解：
（12)
解:
（1３)
解:
（14）
解：
13求下列各函数的导数:
(1) 　　　
解:
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(2）
解:
（3) 　　
解:
(４）
解：
(5）
解:

(6)
解：
　　
14 下列各题中的方程均确定是的函数,求(其中a，b为常数）
(１) 　　
解：方程两边对求导,有即 ,
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　解出　
(2)
解：方程两边对求导,有即　 ,
解出　
(3)　　　
解：方程两边对求导,有即　 ,
　　　解出　　　　
(4)
解:方程两边对求导,有即 ,
解出　　
1５求曲线在点处的切线方程和法线方程。
解：点在曲线上即为切点,切线斜率为,
方程两边对求导，有 ,解出　　
于是得点处切线斜率为，
得切线方程为,即
法线方程为,即
１6利用取对数求导法求下列函数的导数（其中为常数)：
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（1)
解:方程两边取自然对数， ,
方程两边对求导,
得
（２)
解：方程两边取自然对数, ，　
方程两边对求导，
得
(3)
解：方程两边取自然对数，　，　　
方程两边对求导,
得
１7求下列各函数的导数(其中可导)
（1),求，
解：
(２)，求,
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解:
（3)，求
解：
18求下列函数的导数：
(１)，求
解:
（2) 　, （其中为常数)，求
解:
19设有函数 ,试分析在点处,为何值时，有极限;
为何值时，连续，为何值时，可导。
解:(1)
所以为任意实数时,。
（2)而，
所以时，函数在处连续。