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流体力学第三章作业
：
U=(4x2+2y+xy)i+(3x-y3+z)j
求点（2,2,3）的加速度。
是几维流动？
是稳定流动还是非稳定流动？
解：依题意可知，
Vx=4x2+2y+xy ,Vy=3x-y3+z ,Vz=0
ax=+ vx+vy+vz
=0+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y3+z)(2+x)
=32x3+16xy+8x2y+4x2y+2y2+x y2+6x-2 y3+2z+3 x2-x y3+xz
同理可求得，
ay=12 x2+6y+3xy-9x y2+3 y5-3 y2z
az=0
代入数据得，
ax= 436,ay=60, az=0
a=436i+60j
(2)z轴方向无分量，所以该速度为二维流动
(3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。
已知流场的速度分布为：
（1）求点（3，1，2）的加速度。
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（2）是几维流动？
解：（1）由
得：
把点（3,1,2）带入得加速度a（27,9,64）
（2）该流动为三维流动。
3-3 已知平面流动的速度分布规律为
解：
流线微分方程：
代入得：
截面为300mm×400mm的矩形风道，风量为2700m3／h，求平均流速。如风道出口截面收缩为150mm×400mm求该截面的平均流速。
解：因为v=qA/A
所以v1=qA/A1=2700/(300x400x10-6)=22500m/h=
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V2=qA/A2=2700/(150x400x10-6)=45000m/h=
渐缩喷嘴进口直径为50mm，出口直径为10mm。若进口流速为3m/s ，求喷嘴出口流速为多少？
已知：
求：喷嘴出口流速
解:
解：已知，由连续性方程，得，
如右图所示，列出方程，得
，直径d1=200mm，d2=150mm。若三通管中各段水流的平均流速均为3m/s。试确定总流量qv及直径d。
解：(1)V(A1+ A2)= qv
qv=3m/s（+）
(2) qv =VA=V
d=
水流过一段转弯变径管，，已知小管径，截面压力，大管直径，压力，流速。两截面中心高度差，求管中流量及水流方向。
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解：（1）由
（2）
即水流的方向为从1到2，其过程中有能量的损失。
，以一直立圆管直径，一端装有出口直径为的喷嘴，喷嘴中心距离圆管1-1截面高度H=。从喷嘴中排入大气的水流速度，不计流失损失，计算1-1处所需要的相对压力。
解：进口水流速度
列1-1截面和2-2截面的能量方程
1-1处所需要的相对压力
，水沿管线下流，若压力表的读数相同，求需要的小管径d，不计损失。
解： 又
则
已知，代入上式得：
由连续性方程
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又D=
解得 d=
，轴流风机的直径为d=2m，水银柱测压计的读数为△h=20mm，／m3 试求气流的流速和流量。（不计损失）
解：取玻璃管处为过流断面1-1，在吸入口前的一定距离，空气为受干扰处，取过流断面0-0，其空气压力为大气压Pa，空气流速近似为0，v0=0。取管轴线为基准线，且hw0-1=0,则列出0-0，1-1两个缓变流断面之间的能量方程为：
0+Pa/ρg+0=0=P1/ρg+v12/2g
而P1=Pa-hmmHg，所以v=qv===
解：取1和2 两个过流断面，2为基准面，由伯努利能量方程得
则
解得=
取2和3两个过流断面，3为基准面，由伯努利能量方程得
则
解得=
设收缩段的直径应不超过d，由连续性方程得，
则