文档介绍：一、实际流体总流的伯努利方程一、实际流体总流的伯努利方程对于实际(粘性)流体,流动时存在①流体间的摩擦阻力②某些局部管件引起的附加阻力因而导致实际流体流动过程中,其总机械能沿流动方向不断减小。如果实际流体从截面 1流向截面 2,则截面 2处的总机械能必定小于截面 1处的总机械能。§4-2 实际流体总流的伯努利方程§4-2 实际流体总流的伯努利方程' 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 w p u p u z z h g g g g ? ??? ?????实际流体沿微小流束的伯努利方程式'wh ? 1 2——流线或微小流束上 1、2两点间单位重力流体的能量损失。在任一个微小流束上某点处单位重力流体质点所具有的能量为 22 p u e z g g ?? ??单位时间内流过微小流束有效断面 dA 的流体所具有的总能量为( ) 22 p u dE e z g g dG gudA ??? ??? 2 ( ) 2 A A p u E dE z gudA g g ??? ???? ?单位时间通过总流有效断面流体的总能量为注意:不是单位质量为了顺利地对上式进行积分,引进缓变流断面和动能修正系数两个新的概念。 21 ( ) 2 A E p u e z gudA gQ gQ g g ?? ? ?? ? ???平均上式各项除以通过有效断面的流体重力,则该断面平均单位重力流体的能量为 G gQ ?? 2 ( ) 2 A A p u E dE z gudA g g ??? ???? ?压力分布规律如图 4-4 所示在缓变流中取相距极近的流线, 并在有效断面上取一个面积为长为的微小流柱体,如图 4-4 所示,作用在柱形流体下端面的压力为,上端压力为,速度为。,dA dzpu p p d z z ???图4-4缓变流断面上的压力分布因柱形流体取在缓变流断面, R无限大,因而惯性力很小可忽略,则上式可写为 cos 0 cos cos 0 cos 0 cos 0 dpdA dG dpdA g dldA dz dpdA g dA dp gdz ? ???? ???? ????? ? ?? ??用除以上式得 0 dpg dz ?? ?对不可压缩流体,密度为常数,积分得 p z c g?? ?由上式可见,在同一个缓变流断面上的各点, 但不同断面上则为不同常数值。 p z c g?? ? zF g?急变流缓变流缓变流缓变流缓变流缓变流急变流急变流急变流急变流缓变流和急变流 : 缓变流指流线之间的夹角比较小和流线曲率半径比较大的流动。特点: ; -4缓变流断面上的压力分布 ,设各点真实速度与平均速度之差为,则,所以有 d A u A ? ?? 0故,因而式中的速度水头的积分: ?? A A A A A Q udA v u dA vdA udA Q udA ? ?????????? ? ??? 2 3 3 3 2 2 3 1 1 1 ( ) 2 2 2 1 ( 3 3 ) 2 A A A A A A A u gudA u dA v u dA gQ g gQ gQ v dA v udA v u dA u dA gQ ??? ???? ??????? ??? ? ?? u v u ??? u? v 式中的值很小可以忽略,又因在有效断面上为常数,同时注意到,则上式可写成 u?? A dA=0 式中α称为动能修正系数。 A u v gudA v A gQ g gQ