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二元一次方程组与一元一次不等式经典应用题
注意：通过例题你应该懂得怎么去思考、怎么去列方程、不等式，还要注意书写格式。
1、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20吨，桃子12吨•现计划租用甲、乙两种
货车共8辆将这批水果全部运往外地销售， 已知一辆甲种货车可装枇杷 4吨和桃子1吨，一辆乙种货车
可装枇杷和桃子各 2吨.
(1) 王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
(2) 若甲种货车每辆要付运输费 300元，乙种货车每辆要付运输费 240元，则果农王灿应选择哪
种方案，使运输费最少？最少运费是多少?
解：(1)设安排甲种货车 x辆，则安排乙种货车(
8— x)辆，依题意，得
』4x+2(8-x) ±20解此不等式组,
x+2(8—x)兰 12
•/ x兄匸整数， 二x可取的值为2, 3，4.
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
万案一，
甲种货车
2辆,
乙种货车
6辆
万案二，
甲种货车
3辆,
乙种货车
5辆
万案三，
甲种货车
4辆，
乙种货车
4辆
(2)方案一所需运费 300 2 240 6=2040
元；
方案二所需运费 300 3 204 5=2100元；
方案三所需运费 300 4 240 4 = 2160元.
所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是
2040元.
2、某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有 100件•学校计划租用甲、乙两种型号的汽
车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载 40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载 30人和20件行 李.
(1) 设租用甲种汽车 x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
(2) 如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为 2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案.
(8 - x)辆
解：(1)由租用甲种汽车 x辆，则租用乙种汽车
40x 30(8 - x) > 290
由题意得： ' 7
l10x+20(8-x) > 100
解得：5 < x < 6
即共有2种租车方案：
第一种是租用甲种汽车 5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车 6辆，乙种汽车2辆.
(2)第一种租车方案的费用为
5 2000 3 1800=15400元；
第二种租车方案的费用为
6 2000 2 1800 = 15600元
•••第一种租车方案更省费用.
15元，售价20元；乙种商品每件进价 35
3、某商店准备购进甲、乙两种商品。已知甲种商品每件进价 元，售价45元。
(1)若该商品同时购进甲、乙两种商品共 100件，恰好用去2700元，求购进的甲、乙两种商品各多少
件？
(2)若该商品准备用不超过
3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少
于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润为多少? (利润=售价-进价)
解：(1)设购进甲种商品x件，购进