文档介绍：信号与系统实验报告
非正弦周期信号的分解与合成
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用同时分析法观测 50Hz 非正弦周期信号的分解与合成
一、实验目的
1、用同时分析法观测 50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项
的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备
1、信号与系统实验箱： THKSS－A型或 THKSS－B型或 THKSS－C型。
2、双踪示波器，数字万用表。
三、实验原理
1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其
中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为
基波频率的 2、3、4、⋯ 、n 等倍数分别称二次、三次、四次、 ⋯ 、n 次谐波，
其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期
波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系
可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形
及其傅氏级数表达式见表 2-1，方波频谱图如图 2-1 表示
方波频谱图
各种不同波形的傅立叶级数表达式
1、方波
4u 1 1 1
u ( t ) m (sin t sin 3 t sin 5 t sin 7 t )
3 5 7
2、三角波
8 U m 1 1
u ( t ) 2 (s in t s in 3 t s in 5 t )
9 25
3、半波
2U 1 1 1
u ( t ) m ( sin t cos t cos 4 t )
2 4 3 15
4、全波
4U