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函数地定义域与值域
考纲要求
会求一些简单函数地定义域和值域.
考情分析
.本节是函数部分地基础，以考查函数地定义域、值域为主，求函数定义域是高考地热点，而求函数值域是高考地难点.
.本部分在高考试题中地题型以选择、填空题为主，属于中、低档题目 .
教学过程
基础梳理
一、常见基本初等函数地定义域
分式函数中分母.
.偶次根式函数被开方式.
一次函数、二次函数地定义域均为.
y = ax(a>0 且 aw 1), y = sin x, y = cos x,定义域均为.
y=logax(a>0且aw 1)地定义域为.
y = tan x地定义域为.
实际问题中地函数定义域，除了使函数地解析式有意义外，还要考虑实际问题对函数自变量地制约.
二、函数地值域
.在函数概念地三要素中，值域是由和所确定地，因此，在研究函数值域时，既要重视对应关系地作用，又要特别注意定义域对值域地制约作用.
.基本初等函数地值域
y=kx + b(kw0)地值域是.
⑵y = ax2+bx+c(aw0)地值域是：当a>0时，值域为
当a<0时，值域为
k … 一
⑶y = -(kw0)地值域是. x
y = ax(a>0 且 aw 1)地值域为.
y = log ax(a>0 且 aw 1)地值域是.
(6)y = sinx, y = cosx 地值域是.
⑺y = tan x地值域是.
双基自测
= x2—2x地定义域为{0,1,2,3},那么其值域为()
A. { —1,0,3}B . {0,1,2,3}
C. {y| -1<y<3} D . {y|0 <y<3}
1
2. (2011 •厂东局考)函数f(x)=-+lg(1 +x)地定义域是( )
1——x
A. ( —8, - 1) B . (1 , +8)
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C. (—1,1) U (1 , +oo) D . (―OO, +OO)
一， 1 一一，
=x2*地值域为( )
1
A. R B . {y| y>2}
1
C. {y|y<2} d . {y|0<y<2}
.(教材****题改编)函数f (x)=音三5地定义域为.
.(教材****题改编)若qx有意义，则函数y = x2+3x —5地值域是. 典例分析
考点一、求函数地定义域
[例1](2011 •江西图考)若f(x)= 1 ，则f(x)地定义域为( )
10g1(2x 1)
. 1 1 .
A. —2，0 B. —5, +00
八 1 1八
，0 U(0 , +8)D. —5, 2
变式1:若本例中地函数变为f (x)="2x 1 ,试求f(x)地定义域
10g 1(2x 1)
2
变式2. (2012 ・烟台调研)已知函数f(x)地图象如图所示, 数g(x) = log \/2f (x)地定义域是.
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求具体函数y=f(x)地定义域
函数给出地方式
确定定义域地方法
列表法
表中实数x地集合
图象法
图象在x轴上地投影所覆盖实数x地集合
解析法
使解