文档介绍：巧用几何条件解中考压轴题
解中考数学压轴题时要运用众多的数学思想方法，当用到数形结合的思想方法时，若能巧用题中的几何条件，省市中考数学压轴题为例，谈谈如何巧用几何条件解压轴题.
把握图形的最佳条件，化繁为简巧解题.
某些压轴题以函数图象和特殊四边形为背景，图形有多条性质对解题都有帮助，但运算量差异较大，有利条件，会达到化繁为简巧解题的效果.
例1、（临沂市）如图1,二次函数y= - x + ax + 〃的图象与x轴交于A （- ,0） , B （2, 0）两点，且与y轴交于点C
（1）求该抛物线的解析式，并判断的形状；
（2）在x轴上方的抛物线上有一点〃，且/、G D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出〃点的坐标；
（3）在此抛物线上是否存在点只使得以/、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出尸点的坐标；若不存在，说明理由.
【简析】：题（3）求P点的坐标，首先要用到分类讨论的思想，具体情况为：①以BC为底边；②以AC为底边，其解题方法相同.
在运用直角梯形性质时有两种不同的解法：其一、运用BC〃AP,女闿2所示, 先求直线BC的解析式，再由BC〃AP求直线AP的解析式，•.•点既在抛物线上，又在直线上，•••点的纵坐标相等，进一步通过一元二次方程求解.
其二、构造RtAAPD如图3所示，由RtAAPD^RtABCO得，即可解得P 点的坐标.
构造相似三角形，寻求捷径巧解题.
以函数图象和显形或隐含的三角形为背景的压轴题，解题中若注意构造相似或全等三角形，并利用其某些性质，能达到寻求捷径，提高解题效率的效果.
例2、(杭州市)在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y = +1,点C 的坐标为(-4, 0),平行四边形OABC的顶点B在抛物线上，AB与y轴交于点M,已知点0(x,力在抛物线上，点P(t, 0)在x轴上.
写出点M的坐标；
当四边形CMQP是以MQ, PC为腰的梯形时.
求匕关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
当梯形CMQP的两底的长度之比为1： 2时，求t的值.
【简析】：题(2)①求匕关于x的函数解析式，其中“四边形CMQP是以M Q, PC为腰的梯形”这一条件怎么用？从R仏OMC联想构造RtAHQP,进一步发现CM〃PQ,因此有Rt△〃莎sRtAM,如图4,过点0作毎丄x轴，设垂足为 H, 则 HQ = y , = x- t ,由△W?s△叱得：，即：t = x ~ 2y ,
t — 一 + x 一 2.
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1： 2时，求t的值，要用到分类讨论的思想，具体情况为：(1)当6¥>〃时，则点尸在线段％上，CM = 2PQ , 从R仏HQPsR仏OMC得，点〃纵坐标为点0纵坐标的2倍，即2 = 2( +