文档介绍：“重叠问题”教学预设
【设计理念】
重叠问题是三年级下册数学广角的内容之一，也是日常生活中应用比较广泛的数学知
识。本教学设计根据学生的认知特点，选择学生感兴趣、生活中容易理解的的学****素材，引
导学生探究学****自主学****合作学****学会运用韦恩图解决简单的实际问题，从而初步体
会集合思想。
【教学内容】
（人教版）三年级下册第 108 页例 1.
【学情与教材分析】
集合思想是最基本的数学思想，是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的
认知水平，让学生通过生活中容易理解的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学
小组的学生名单，通过观察，发现和实际参加这两个课外小组的总人数不相符，引起学生的
认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
【教学目标】
1. 通过观察比较，初步感受韦恩图形成的过程，了解它的作用以及理解其各部分的意义。能
借助韦恩图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。
丰富对直观图的认识，发展形象思维，养成善于观察、善于表达、善于思考的良好学****品质。
【教学重难点】
经历韦恩图的产生过程，了解它的作用及理解各部分的意义。【教学准备】
课前小调查，打印学生名单，制作红圈、绿圈等。【教学过程】
一．谈话导入
脑筋急转弯：
有两位爸爸和两位儿子一起去看电影，可是他们只买了三张电影票，就全部顺利的进去
了，这是为什么呢？
（1）说说你的想法？
预设：这三个人分别是：爷爷、爸爸、儿子，爸爸是爷爷的儿子，爸爸又是儿子的爸爸。
出示图片，问：你认为哪一位的身份很特殊？引导学生运用“既又 ”进行表
达。
揭示课题
生活中这样的现象还有很多，这节课我们就从数学的角度来研究它——这叫“重叠问题”
（板书）
二．探究新知
过渡：刚才，我们用语文课中的关联词语，使我们的数学表达更简洁，更明确。的确，
小学阶段语文和数学是两门重要的学科。课前，老师对我们班一部分同学喜欢语文和喜欢数学的情况进行了调查。
1. 创设情境，提出问题
（1）课件出示统计表，你们知道喜欢语文的有几人？（贴出：喜欢语文的有 8 人）喜欢数
学的有几人？（贴出：喜欢数学的有 7 人）老师一共调查了 15 位同学吗？预设与实际人数
有冲突。
（2）再次仔细观察表格，说说你的发现？
预设： *** 的名字出现了两次， *** 和 *** 的名字也出现了两次。
师追问：这能算成 6 个人吗？为什么？（ *** 出现两次，表示他既喜欢语文又喜欢数学，是
同一个人，只能算一个人。）
师：在有重复出现的情况下，统计表也不能让我们一眼就看出 “老师一共调查了几位同学” ，
现在让我们换个方式来研究。
2. 直观演示，不断调整
师一边摆一边介绍，红圈表示喜欢语文的同学