文档介绍：运筹学第3版熊伟编著****题答案
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运筹学(第3版****题答案
运筹学（第3版****题答案
第1章 线性规划 P36
第2章 线性规划的对偶理论 P74
第3章 整数规划 P88
第4章 目标规划 P105
第5章 运输与指派问题P142
第6章 网络模型 P173
第7章 网络计划 P195
第8章 动态规划 P218
第9章 排队论 P248
第10章 存储论P277
第11章 决策论P304
第12章 多属性决策品P343
第13章 博弈论P371
全书420页
第1章 线性规划
工厂每月生产A、B、C三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1－23所示．
表1－23
产品
资源
A
B
C
资源限量
材料(kg)
4
2500
设备(台时)
3
1400
利润(元/件)
10
14
12
3
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根据市场需求,预测三种产品最低月需求量分别余料(m)
0
1
1
1
0
1
0
第二步：建立线性规划数学模型
设xj（j=1,2,…，10）为第j种方案使用原材料的根数，则
（1）用料最少数学模型为
（2）余料最少数学模型为
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～6月份产品A的生产与销售计划。已知产品A每月底交货，市场需求没有限制，由于仓库容量有限，仓库最多库存产品A1000件，1月初仓库库存200件。1～6月份产品A的单件成本与售价如表1－25所示。
表1－25
月份
1 2 3 4 5 6
产品成本(元/件)
销售价格(元/件)
300 330 320 360 360 300
350 340 350 420 410 340
（1）1～6月份产品A各生产与销售多少总利润最大，建立数学模型；
（2）当1月初库存量为零并且要求6月底需要库存200件时，模型如何变化。
【解】设xj、yj（j＝1，2，…，6）分别为1～6月份的生产量和销售量，则数学模型为
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（1）
（2）目标函数不变，前6个约束右端常数800改为1000，第7～11个约束右端常数200改为0，第12个约束“≤200”改为“＝－200”。
某投资人现有下列四种投资机会, 三年内每年年初都有3万元（不计利息）可供投资：
方案一：在三年内投资人应在每年年初投资，一年结算一次，年收益率是20％，下一年可继续将本息投入获利；
方案二：在三年内投资人应在第一年年初投资，两年结算一次，收益率是50％，下一年可继续将本息投入获利，这种投资最多不超过2万元；
方案三：在三年内投资人应在第二年年初投资，两年结算一次，收益率是60％，；
方案四：在三年内投资人应在第三年年初投资，一年结算一次，年收益率是30％，这种投资最多不超过1万元．
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投资人应采用怎样的投资决策使三年的总收益最大，建立数学模型.
【解】是设xij为第i年投入第j项目的资金数，变量表如下
项目一
项目二
项目三
项目四
第1年
第2年
第3年
x11
x21
x31
x12
x23
x34
数学模型为
最优解X=(30000，0，66000，0，109200，0)；Z＝84720
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炼油厂计划生产三种成品油，不同的成品油由半成品油混合而成，例如高级汽油可以由中石脑油、重整汽油和裂化汽油混合，辛烷值不低于94，每桶利润5元，见表1－26。
表1－26
成品油
高级汽油
一般汽油
航空煤油
一般煤油
半成品油
中石脑油
重整汽油
裂化汽油
中石脑油
重整汽油
裂化汽油
轻油、裂化油、重油、残油
轻油、裂化油、重油、残油按10:4:3:1调合而成
辛烷值
≥94
≥84
蒸汽压：公斤／平方厘米
≤1
利润(元/桶)
5
3
半成品油的辛烷值、气压、及每天可供应数量见表1－27。
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表1－27
半成品油
1中石脑油
2重整汽