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高一数学对数函数练习（含答案）
　　高一数学对数函数练习
高一数学对数函数1.(2021年高考天津卷)设a=log54，b=(log53)2，c=log45，则()

解析：=log541，log53
(x)=loga|x-1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，+)上()

解析：=logau，u=|x-1|.
x(0,1)时，u=|x-1|为减函数，a1.
x(1，+)时，u=x-1为增函数，无最大值.
f(x)=loga(x-1)为增函数，无最大值.
(x)=ax+logax(a0且a1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6，则a的值为()

解析：(x)=ax+logax在[1,2]上是单调函数，所以其最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=a+loga1+a2+loga2=loga2+6，整理可得a2+a-6=0，解得a=2或a=-3(舍去)，故a=2.
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=log13(-x2+4x+12)的单调递减区间是________.
解析：y=log13u，u=-x2+4x+12.
令u=-x2+4x+120，得-2
x(-2,2]时，u=-x2+4x+12为增函数，
y=log13(-x2+4x+12)为减函数.
答案：(-2,2]
，则实数a的取值范围是()
A.(1,2) B.(0,1)(2，+)
C.(0,1)(1,2) D.(0，12)
解析：，loga2

解析：选B.∵loga2
(x)=2log12x的值域为[-1,1]，则函数f(x)的定义域是()
A.[22，2] B.[-1,1]
C.[12，2] D.(-，22][2，+)
解析：(x)=2log12x在(0，+)上为减函数，则-12log12x1，可得-12log12x12，X k b 1 . c o m
解得222.
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(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()

解析：，a+loga2+1=a，loga2=-1，a=12，与a
当0
loga2=-1，a=12.
(x)=loga[(a-1)x+1]在定义域上()

解析：，y=logat为增函数，t=(a-1)x+1为增函数，f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数;当0
f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数.
6.(2021年高考全国卷Ⅱ)设a=lge，b=(lg e)2，c=lg e，则()

解析：选B.∵1
∵0
又c-b=12lg e-(lg e)2=12lg e(1-2lg