山东省临沂市2011年中考数学试卷-解析版.doc

文档介绍：山东省临沂市2011年中考数学试卷-解析版
一、选择题(本大题共14小题,毎小题3分,共42分)
1、(2011•临沂)下列各数中,比﹣1小的数是( )
A、0 B、1 C、﹣2 D、2
考点:有理数大小比较。
专题:探究型。
分析:根据有理数比较大小的法则进行比较即可.
解答:解:∵﹣1是负数,
∴﹣1<0,故A错误;
∵2>1>0,
∴2>1>0>﹣1,故B、D错误;
∵|﹣2|>|﹣1|,
∴﹣2<﹣1,故C正确.
故选C.
点评:本题考查的是有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小.
2、(2011•临沂)下列运算中正确的是( )
A、(﹣ab)2=2a2b2 B、(a+b)2=a2+1 C、a6÷a2=a3 D、2a3+a3=3a3
考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。
分析:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;完全平方公式:两数和的平方等于它们的平方和加上它们积的2倍;同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;根据法则一个个筛选.
解答:解:A、(﹣ab)2=(﹣1)2a2b2=a2b2,故此选项错误;
B、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误;
C、a6÷a2=a6﹣2=a4,故此选项错误;
D、2a3+a3=(2+1)a3=3a3,故此选项正确.
故选D.
点评:此题主要考查了积的乘方,完全平方公式,同底数幂的除法,合并同类项的计算,一定要记准法则才能做题.
3、(2011•临沂)∥CD,∠1=70°,则∠2的度数是( )
A、60° B、70° C、80° D、110
考点:平行线的性质。
分析:由AB∥CD,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠2的度数,又由邻补角的性质,即可求得∠2的度数.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠1=∠3=70°,
∵∠2+∠3=180°,
∴∠2=110°.
故选D.
点评:.
4、(2011•临沂)计算212﹣613+8的结果是( )
A、32﹣23 B、5﹣2 C、5﹣3 D、22
考点:二次根式的加减法。
分析:根据二次根式的加减运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
解答:解:212﹣613+8=2×22﹣6×33+22=2﹣23+22=32﹣23.
故选A.
点评:此题主要考查了二次根式的运算,先化为最简二次根式,,根指数与被开方数不变.
5、(2011•临沂)化简(x﹣2x﹣1x)÷(1﹣1x)的结果是( )
A、1x B、x﹣1 C、x﹣1x D、xx﹣1
考点:分式的混合运算。
分析:首先利用分式的加法法则,求得括号里面的值,再利用除法法则求解即可求得答案.
解答:解:(x﹣2x﹣1x)÷(1﹣1x)=x2﹣2x+1x÷x﹣1x=(x﹣1)2x•xx﹣1=x﹣1.
故选B.
点评:.
6、(2011•临沂)如图,⊙O的直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OD=3:( )
A、2cm B、3cm C、4cm D、2cm
考点:垂径定理;勾股定理。
专题:探究型。
分析:先连接OA,由CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M可知AB=2AM,再根据CD=5cm,OM:OD=3:5可求出OM的长,在Rt△AOM中,利用勾股定理即可求出AM的长,进而可求出AB的长.
解答:解:连接OA,
∵CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,∴AB=2AM,
∵CD=5cm,∴OD=OA=12CD=12×5=52cm,
∵OM:OD=3:5,∴OM=35OD=35×52=32,
∴在Rt△AOM中,AM=OA2﹣OM2=(52)2﹣(32)2=2,∴AB=2AM=2×2=4cm.
故选C.
点评:本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
7、(2011•临沂),结果如下:,,,,,,,( )
A、 B、
C、 D、
考点:极差;算术平均数