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文档介绍：2019年高考数学综合提升试题及答案（5）
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一、选择题
1•函数y=ax3+bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和3⑴, 则（）
a-2b=0 -b=0
+b二0 +2b二0
答案D
解析y'=3ax2+2bx,据题意，
0、3⑴是方程3ax2+2bx=0的两根
-3a（2b）=3（l）, a+2b=0.
（2011-江南十校）当函数y=x・2x取极小值时，x=（）
C.-ln2
答案B
解析 由 y=x・2x 得 yz=2x+x-2x-ln2
令 y/=0 得 2x(l+x-ln2)=0
•/ 2x>0, /. x=-ln2(l)
函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值，贝U()

>0 答案 A
解析f(x)在(0,1)内有极小值，则fz(x)=3x2-3b在(0,1)上先负后正,
f'(0)=-3b ••• b>0, f'⑴=3-3b>0, ••• b 综上，b 的范围为 0
连续函数f(x)的导函数为f，(x),若(x+1)f(x)>0,则下列结论中正 确的是()
x=-1 一定是函数f(x)的极大值点
x=-1 一定是函数f(x)的极小值点
x=-1不是函数f(x)的极值点
x=-1不一定是函数f(x)的极值点
答案B
解析 x>-l 时，fz(x)>0
X •••连续函数 f(x)在(-OO, -1)单减，在(J, +OO)单增，.•. X=J
为极小值点.